Единичная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Единичная матрица — квадратная матрица $E = {e i j}$ , элементы главной диагонали которой ( $e i j$ ) равны единице поля, а остальные равны нулю. Единичная матрица $n\times n$ обычно обозначается $E n$ и представляет собой тождественное (идентичное) отображение (для умножения). Кроме обозначения E может обозначаться также I.

$E_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ E_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ E_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\ E_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}$

Умножение произвольной матрицы на единичную матрицу соответствующих размеров даёт в результате ту же матрицу:

A E n = A

и

E n B = B

.

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Единичная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках