Нулевой вектор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Нулевой вектор (нуль-вектор)вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается  \vec{0} или \mathbf{0}.

Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.

С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно параллелен и перпендикулярен любому вектору пространства (легко выводится из определения).

Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.

С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор  \vec{0} , обладающий следующими свойствами:

 \vec{a} + \vec{0} = \vec{a}

Для любого вещественного числа  c

 c \cdot \vec{0} = \vec{0}

Для всякого вектора \vec{a}, найдется такой вектор -\vec{a}, что:

 \vec{a}+(-\vec{a}) = \vec{0}.

См. также[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]

  • Винберг Э.Б. курс высшей алгебры. М.: Факториал, 2001