Радиус-вектор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается \vec r или просто \mathbf r) — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, гильбертовом или векторном) относительно некоторой заранее фиксированной точки , называемой началом координат.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина радиус-вектора, или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.

На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

Радиус-вектор в различных системах координат[править | править вики-текст]

Двумерное пространство[править | править вики-текст]

\vec r=x\vec{e}_x+y\vec e_y= \left\{ x, y \right\}
\vec r=\rho\vec{e}_\rho = \left\{ \rho, 0 \right\}

Трёхмерное пространство[править | править вики-текст]

\vec r=x\vec{e}_x+y\vec e_y+z\vec e_z = \left\{ x, y, z \right\}
\vec r=\rho\vec{e}_\rho+z\vec e_z = \left\{ \rho, 0, z \right\}
\vec r=\rho\vec{e}_\rho = \left\{ \rho, 0, 0 \right\}

n-мерное пространство[править | править вики-текст]

\vec r = x_1\vec{e}_1 + x_2\vec{e}_2 + ... + x_n\vec{e}_n = \left\{ x_1, x_2, ..., x_n \right\}