Радиус-вектор

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается $\vec r$ или просто $\mathbf r$) — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, гильбертовом или векторном) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина радиус-вектора, или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.

На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

Радиус-вектор в различных системах координат

• Декартовы:

$\vec r=X\vec{e}_x+Y\vec e_y+Z\vec e_z$

• Полярные, сферические:

$\vec r=R\vec{e}_r$

• Цилиндрические:

$\vec r=R\vec{e}_r+Z\vec e_z$