Кириллическая система счисления

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале
Реверс серебряной монеты в пол рубля (слева) и медный бородовой знак для уплаты налога на бороду (справа). На обеих монетах год выпуска (1705) указан по кириллической системе счисления (҂АѰЕ).
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Грузинская
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская
Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Кирилли́ческая систе́ма счисле́ния, цифи́рь — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

В основных чертах схожа с греческой системой счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Единицы, десятки и сотни[править | править код]

Odin-1 Cyrillic.jpg
Примеры записи чисел кириллицей

Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).

По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числам[править | править код]

Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Число Греческий алфавит Кириллица Глаголица
1 Α, α А (аз)
Early-Cyrillic-letter-Azu.svg
А (аз)
Glagoljica Az.svg
2 Β, β В (веди)
Early-Cyrillic-letter-Vedi.svg
Б (буки)
Glagoljica Buki.svg
3 Γ, γ Г (глаголь)
Early-Cyrillic-letter-Glagol.svg
В (веди)
Glagoljica Vedi.svg
4 Δ, δ Д (добро)
Early-Cyrillic-letter-Dobro.svg
Г (глаголь)
GlagolitsaGlagol.gif
5 Ε, ε Е (есть)
Early-Cyrillic-letter-Est.svg
Д (добро)
GlagolitsaDobro.gif
6 Ϛ, ϛ (стигма) S (зело)
Early-Cyrillic-letter-Zelo.svg
Е (есть)
GlagolitsaJest.gif
7 Ζ, ζ З (земля)
Early Cyrillic letter Zemlia.png
Ж (живете)
GlagolitsaZhivete.svg
8 Η, η И (иже)
Early-Cyrillic-letter-Izhe.svg
S (зело)
GlagolitsaDzelo.gif
9 Θ, θ Ѳ (фита)
Early Cyrillic letter Fita.png
З (земля)
GlagolitsaZemlja.gif
10 Ι, ι I (и)
Early Cyrillic letter I.png
I (и)
GlagolitsaIzhe.gif
20 Κ, κ К (како)
Early-Cyrillic-letter-Kako.svg
И (иже)
GlagolitsaI.gif
30 Λ, λ Л (люди)
Early-Cyrillic-letter-Ludi.svg
Ћ (гервь)
GlagolitsaDzherv.gif
40 Μ, μ М (мыслете)
Early-Cyrillic-letter-Myslete.svg
К (како)
GlagolitsaKako.gif
50 Ν, ν Н (наш)
Early Cyrillic letter Nashi.png
Л (люди)
GlagolitsaLjudi.gif
60 Ξ, ξ Ѯ (кси)
Early Cyrillic letter Ksi.png
М (мыслете)
GlagolitsaMislete.gif
70 Ο, ο О (он)
Early-Cyrillic-letter-Onu.svg
Н (наш)
GlagolitsaNash.gif
80 Π, π П (покой)
Early-Cyrillic-letter-Pokoi.svg
О (он)
GlagolitsaOn.gif
90 Ϟϟ (коппа) Ч (червь)
Early Cyrillic letter Chrivi.png
П (покой)
GlagolitsaPokoj.gif
100 Ρ, ρ Р (рцы)
Early-Cyrillic-letter-Rtsi.svg
Р (рцы)
GlagolitsaRtsi.gif
200 Σ, ς С (слово)
Early-Cyrillic-letter-Slovo.svg
С (слово)
GlagolitsaSlovo.gif
300 Τ, τ Т (твердо)
Early-Cyrillic-letter-Tverdo.svg
Т (твердо)
GlagolitsaTverdo.gif
400 Ο, ο и Υ, υ У (ук)
Early Cyrillic letter Uku.png
У (ук)
GlagolitsaUk.gif
500 Φ, φ Ф (ферт)
Early-Cyrillic-letter-Fert.svg
Ф (ферт)
GlagolitsaFert.gif
600 Χ, χ Х (хер)
Early-Cyrillic-letter-Kher.svg
Х (хер)
GlagolitsaKher.gif
700 Ψ, ψ Ѱ (пси)
Early Cyrillic letter Psi.png
Ѡ (от)
GlagolitsaOht.gif
800 Ω, ω Ѡ (омега)
Early-Cyrillic-letter-Omega.svg
Щ (шта)
GlagolitsaShta.gif
900 Ϡϡ (сампи) Ц (цы)
Early Cyrillic letter Tsi.png
Ц (цы)
GlagolitsaTsi.gif
1000 ҂а
Tysyacha-1000-Cyrillic.jpg
Ч (червь)
GlagolitsaCherv.gif

Особенности кириллической системы счисления[править | править код]

Основная статья: Алфавитная запись чисел

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква е, так называемая узкая е, но так как по церковно-славянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант є, так называемая широкая е, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Титло[править | править код]

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)

Основная статья: Титло

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставился над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

Тысячи[править | править код]

Tysyacha-1000-Cyrillic.jpg

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482).

Примеры:

  • ҂АѰЅ — 1706 год;
  • ҂ЗРИІ — 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионы[править | править код]

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Tma-100000-Cyrillic.jpg
Тьма
[править | править код]

Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Legion-1000000-Cyrillic.jpg
Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)
[править | править код]

Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

Несведь.jpg

.

  • Малый счёт — десять тем, или сто тысяч ();
  • Великий счёт — тьма тем, или триллион ().

Leodor-1000000-Cyrillic-.jpg
Лео́др
[править | править код]

Leodor-1000000-Cyrillic---.jpg

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

Леодр или миллион.jpg

или записывалась четвёртым способом: Леодр или миллион 1.jpg

  • Малый счёт — десять легионов, или миллион ();
  • Великий счёт — легион легионов, или септиллион ().

Вран.jpg
Вран (ворон)
[править | править код]

Вран 1.PNG
Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквы к, а над буквой изображали титло;
  • Малый счёт — десять леодров, или десять миллионов ();
  • Великий счёт — леодр леодров, или квиндециллион ().

Колода 1.jpg
Клада (колода)
[править | править код]

Колода 2.jpg

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

  • Малый счёт — десять вранов, или сто миллионов ();
  • Великий счёт — десять вранов, или 10 квиндециллионов ().

Тма тем.PNG
Тьма тем
[править | править код]

Самое большое число — тьма тем.

Тма тем 1.PNG

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем (др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]