Математическая константа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Математические константы»)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.

Некоторые избранные постоянные[править | править код]

Использованные сокращения: И — иррациональное число, А — алгебраическое число, Т — трансцендентное число, ? — неизвестно; мат — обычная математика, ТЧ — теория чисел, ТХ — теория хаоса, комб — комбинаторика, АИТ — алгоритмическая теория информации.

Символ Приближенное значение Название Область Значение Впервые описана Число известных знаков
≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88 пи, архимедова константа мат Т до 2600 до н. э.
(Месопотамия, Египет)
12 100 000 000 000[1]
≈ 6,283 185 307 179 586 тау (2π) мат Т
e ≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50 константа Непера, число Эйлера, основание натурального логарифма мат Т 1618 12 884 901 000
≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08 константа Пифагора, квадратный корень из 2 мат А, И до 1800 до н. э. 137 438 953 444
≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37 константа Феодора, квадратный корень из 3 мат А, И до 800 до н. э.
γ ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43 постоянная Эйлера — Маскерони мат, ТЧ ? 1735 108 000 000
φ ≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12 золотое сечение мат А, И ок. 300 до н. э. 3 141 000 000
β* ≈ 0,702 58 константа Эмбри — Трефетена ТЧ
δ ≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61 постоянная Фейгенбаума ТХ 1975
α ≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78 константа Фейгенбаума ТХ 1975
C2 ≈ 0,643 410 546 29 Константа Каэна ТЧ Т
C2 ≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77 константа простых близнецов ТЧ 5 020
M1 ≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85 константа Майсселя — Мертенса ТЧ 1866; 1874 8010
B2 ≈ 1,902 160 583 104[2] константа Бруна для простых близнецов ТЧ 1919 10
B4 ≈ 0,870 588 380 0 константа Бруна для простых четвёрок ТЧ
≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90 предел Лапласа мат
G ≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11 постоянная Каталана комб 31 026 000 000
Λ Λ ≥ 0[3][4] константа де Брёйна — Ньюмана ТЧ 1950, 1976 0
K ≈ 0,764 223 653 589 220 66 константа Ландау — Рамануджана ТЧ И (?) 30 010
K ≈ 1,131 988 24 константа Висваната ТЧ 16
K0 ≈ 2,685 452 001 065 постоянная Хинчина ТЧ 1934
J ≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767... константа Поля — Гаусса ТЧ 10343
L 1 (первоначальная гипотеза 1,08366[5]) константа Лежандра ТЧ Ц 1808 точное значение
λ ≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936 Постоянная Голомба — Дикмана ТЧ
μ ≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 константа Рамануджана — Солднера ТЧ 75 500
E'B ≈ 1,606 695 152 415 291 763 константа Эрдёша — Борвейна ТЧ И
Ω ≈ 0,007 874 996 997 812 384 4 константа Хайтина АИТ Т
ζ(3) ≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99 постоянная Апери ТЧ И 1735 100 000 001 000
ɯ ≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40 число Дотти[6], притягивающая неподвижная точка функции cos(x) ТХ
A ≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73 постоянная Глейшера — Кинкелина ТЧ 1860
θ, A ≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6 Константа Миллса ТЧ 1947 6850
ρ ≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478 Пластическое число ТЧ А, И 1928

Литература[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 12.1 Trillion Digits of Pi
  2. последовательность A065421 в OEIS
  3. The De Bruijn–Newman constant is non-negative. Проверено 19 января 2018. (preprint)
  4. The De Bruijn-Newman constant is non-negative. Проверено 19 января 2018. (announcement post)
  5. Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  6. последовательность A003957 в OEIS

Ссылки[править | править код]