Удельная орбитальная энергия

Удельная орбитальная энергия ($\epsilon$) в космической механике — удельная орбитальная энергия ($\epsilon$) двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии ($\epsilon _{p}$) и их общей кинетической энергии ($\epsilon _{k}$), делённая на приведенную массу.

Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением Виса-Вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем:

${\begin{aligned}\epsilon &=\epsilon _{k}+\epsilon _{p}\\&={\frac {v^{2}}{2}}-{\frac {\mu }{r}}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\mu ^{2}}{h^{2}}}\left(1-e^{2}\right)=-{\frac {\mu }{2a}}\end{aligned}}$

где

• $v$ — относительная Орбитальная скорость;
• $r$ — орбитальное расстояние между телами;
• $\mu ={G}(m_{1}+m_{2})$ — сумма стандартных гравитационных параметров тел;
• $h$ — удельный относительный угловой момент в смысле относительного углового момента, делённого на приведенную массу;
• $e$ — Эксцентриситет орбиты;
• $a$ — Большая полуось.

Ссылки

• Wie, Bong. Orbital Dynamics // Space Vehicle Dynamics and Control. — Reston, Virginia : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1998. — P. 220. — ISBN 1-56347-261-9.