Фотон

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

Фотон ($\gamma ,\,$ иногда $\gamma ^{0},\,h\nu$)
Состав	—
Семья	Бозон
Группа	Калибровочный бозон
Поколение	—
Участвует во взаимодействиях	электромагнитное, гравитационное
Античастица	$\gamma \,$
Кол-во типов	1
Масса	0 (<6×10−17 эВ)
Время жизни	стабилен
Каналы распада	—
Теоретически обоснована	М. Планк (1900); Альберт Эйнштейн (1905−1917)
Обнаружена	1923 (окончательное подтверждение)
Квантовые числа
Электрический заряд	0 (<10−32 e)
Цветовой заряд	—
Спин	1 ħ
Кол-во спиновых состояний	2
Медиафайлы на Викискладе

История

Квантовый характер излучения и поглощения энергии электромагнитного поля был постулирован М. Планком в 1900 для объяснения свойств теплового излучения. Термин «фотон» введён химиком Г. Льюисом в 1926.

Современная теория была разработана в 1905—1917 гг. Альбертом Эйнштейном для объяснения наблюдаемых в экспериментах противоречий с классической волновой теорией света, например при изучении фотоэффекта.

Предпринимались попытки объяснить квантовые свойства света полуклассическими моделями, в которых свет по-прежнему описывается уравнениями Максвелла, а объекты, излучающие и поглощающие свет, квантуются. Несмотря на то, что полуклассические модели оказали влияние на развитие квантовой механики, эксперименты полностью подтвердили правоту Эйнштейна о квантовой природе света. Следует отметить, что квантовые свойства не являются особыми свойствами электромагнитных волн, а присущи всем видам движения, причем не только колебательного.

Концепция фотона привела ко многим новым теориям и открытиям, например, мазер, лазер, конденсация Бозе — Эйнштейна, квантовая теория поля и вероятностная интерпретация квантовой механики. В соответствии со Стандартной Моделью физики элементарных частиц, фотоны ответственны за наличие всех электрических и магнитных полей, а само их существование следует из симметрии физических законов относительно пространства и времени. Внутренние свойства фотона (электрический заряд, масса и спин) определяются калибровочной симметрией.

Концепция фотонов имеет множество приложений, таких как фотохимия, видеотехника, компьютерная томография, микроскопия высокого разрешения и измерение межмолекулярных расстояний. С недавнего времени фотоны также изучаются как элементы квантовых компьютеров и сложных приложений в передаче данных (квантовая криптография).

История названия и обозначения

Фотон изначально был назван «световым квантом» (das Lichtquant) его первооткрывателем, Альбертом Эйнштейном. Современное название, которое «фотон» получил от греческого слова φῶς, «phōs» (означает свет), было введено в 1926 химиком Гилбертом Н. Льюисом, который опубликовал теорию в которой фотоны считались «несоздаваемыми» и «неразрушимыми». Хотя теория Льюиса никогда не использовалась, так как находилась в противоречии с экспериментами, термин фотон начал использоваться большинством физиков.

В физике фотон обычно обозначается символом $\gamma$ (греческая буква гамма). Это обозначение восходит к гамма-излучению, открытому в 1900 и состоящему из фотонов с энергией от десятков кэВ и выше. Открытие гамма-излучения, одного из трёх видов (α-, β- и γ-лучи) ионизирующей радиации, излучаемых известными на тот момент радиоактивными веществами, принадлежит Паулю Виларду, электромагнитную природу гамма-лучей доказали в 1914 Эрнест Резерфорд и Эдвард Андрейд. В химии и оптической инженерии для фотонов часто используют обозначение $h\nu ,$ где h — постоянная Планка и $\nu$ (греческая буква ню) — частота фотонов (произведение этих двух величин есть энергия фотона).

История развития концепции фотона

Основная статья: Свет

Эксперимент Томаса Юнга по дифракции света на двух щелях (1805) показал, что свет может рассматриваться как волна. Таким образом были опровергнуты ранние теории света как потока элементарных частиц.

Попытки опровержения гипотезы фотона

До 1923 года большинство физиков отказывались верить в то, что электромагнитное излучение обладает квантовыми свойствами. Вместо этого они склонны были объяснять поведение фотонов квантованием материи, как, например, в модели атома водорода, предложенной Бором. Хотя все полуклассические модели были опровергнуты экспериментами, они привели к созданию квантовой механики.

Как упомянуто в нобелевской лекции Роберта Милликена, предсказания, сделанные в 1905 г. Эйнштейном, были проверены экспериментально несколькими независимыми путями в первые два десятилетия 20-го века. тем не менее, до знаменитого эксперимента Комптона большинство физиков неохотно соглашались с идеей корпускулярной природы электромагнитного излучения. (См., например, Нобелевскую лекцию Вильгельма Вина, Макса Планка и Роберта Милликена.) Это неприятие объяснялось успехами волновой теории света Максвелла. Многие физики считали, что квантование энергии в процессах излучения и поглощения света являлось следствием неких свойств вещества, излучающего или поглощающего свет. Нильс Бор, Арнольд Зоммерфельд и другие создали модели атома с дискретными уровнями энергии, которые объясняли наличие спектров излучения и поглощения у атомов и, более того, находились в прекрасном согласии с наблюдаемым спектром водорода (правда, получить спектры других атомов в этих моделях не удавалось). Только рассеяние фотона свободным электроном (который не имеет внутренней структуры и, соответственно, не может иметь энергетических уровней) заставило многих поверить в квантовую природу света.

Физические свойства фотона

Фотон относится к калибровочным бозонам. Он не имеет массы покоя и электрического заряда, стабилен. Спин фотона равен 1 (является бозоном), но из-за нулевой массы более правильное число — спиральность; по этой же причине внутренняя чётность фотона не определена. Фотон может находится только в двух спиновых состояниях с проекциями спина на направление движения (спинарностью) $\pm 1;$ этому свойству в классической электродинамике соответствует поперечность электромагнитной волны. Фотон - истинно нейтральная частица (тождественен своей античастице), поэтому его зарядовая чётность отрицательна и равна -1. Фотон участвует в электромагнитном и гравитационном взаимодействии. Массу покоя фотона считают равной нулю, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях, как было описано выше. Фотон не имеет электрического заряда. Фотон может иметь одно из двух состояний поляризации и описывается тремя пространственными параметрами — составляющими волнового вектора, который определяет его длину волны $\lambda \!$ и его направление распространения. Фотоны излучаются во многих природных процессах, например, при движении электрического заряда с ускорением, когда атом или ядро переходят из возбужденного состояния в состяние с меньшей энергией, или при аннигиляции пары электрон—позитрон. При обратных процессах (возбуждение атома, рождение электрон-позитронных пар) происходит поглощение фотонов.

Поскольку фотон — безмассовая частица, он движется в вакууме со скоростью $c\!$ (скорость света в вакууме). Если его энергия равна $E\!$, то импульс $\mathbf {p}$ связан с энергией соотношением $E=c\,p\!$. Для сравнения, для частиц с ненулевой массой покоя связь массы и импульса с энергией определяется формулой $E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}\!$, как показано в специальной теории относительности.

В вакууме энергия и импульс фотона зависят только от его частоты $\nu \!$ (или, что эквивалентно, от длины волны $\lambda =c/\nu \,):$

$E=\hbar \omega =h\nu \!,$

$\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} ,$

и, следовательно, величина импульса есть

$p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}},$

где $\hbar$ — постоянная Дирака равная $h/2\pi \!$; $\mathbf {k}$ — волновой вектор и $k=2\pi /\lambda \!$ — его величина (волновое число); $\omega =2\pi \nu \!$ — угловая частота. Волновой вектор $\mathbf {k}$ указывает направление движения фотона. Фотон также имеет спин, который не зависит от частоты.

Корпускулярно-волновой дуализм

Основные статьи: Корпускулярно-волновой дуализм и Связанные когерентные состояния

Фотону свойствен корпускулярно-волновой дуализм. С одной стороны, фотон демонстрирует свойства электромагнитной волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной волны фотона. Например, одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла. . Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше длины волны фотона (например, атомами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

Мысленный эксперимент Вернера Гейзенберга по определение местонахождения электрона (закрашен синим) гамма-лучевым микроскопом высокого разрешения. Падающие гамма лучи (показаны зеленым) рассеиваются на электроне и попадают в микроскоп под углом θ. Рассеянные гамма лучи окрашены на рисунке красным цветом. Классическая оптика показывает, что положение электрона может быть определено только с точностью до определенного значения Δx, которое зависит от угла θ и от длины волны λ падающих лучей.

Ключевым элементом квантовой механики является принцип неопределенности Гейзенберга, который говорит о том, что нельзя одновременно точно определить положение частицы в пространстве и ее импульс. Этот принцип объясняет квантование света, а также пропорциональную зависимость энергии фотона от его частоты. Иллюстрацией этого может служить микроскоп Гейзенберга (знаменитый мысленный эксперимент).

Положение электрона может быть определено с точностью Δx, равной разрешающей способности микроскопа. Исходя из представлений классической оптики, можно записать выражение:

$\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }}.$

Здесь θ - апертурный угол микроскопа. Таким образом неопределенность координаты Δx можно сделать сколь угодно малой, уменьшая длину волны λ падающих лучей. После рассеяния электрон приобретает некоторый импульс, неопределенность которого равна Δp. Если бы падающее излучение не было квантованным, эту неопределенность можно было бы сделать сколь угодно малой, уменьшая интенсивность излучения. Длину волны и интенсивность падающего света можно менять независимо друг от друга. В результате станет возможным одновременно определить с высокой точностью положение электрона в пространстве и его импульс, что противоречит принципу неопределенности. Напротив, формула Эйнштейна для импульса фотона полностью удовлетворяет требованиям принципа неопределенностей. С учетом того, что фотон может быть рассеян в любом направлении в пределах угла θ, неопределенность переданного электрону импульса равняется:

$\Delta p\sim p_{\mathrm {photon} }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta .$

После умножения первого выражения на второе, в чистом виде получается соотношение неопределенностей Гейзенберга: $\Delta x\Delta p\,\sim \,h$. Окружающий нас мир квантован, корпускулярно-волновой дуализм - объективное свойство материи, вся квантовая механика построена с учетом этих положений.

Фотоны, как и другие элементарные частицы, при прохождении через две близко расположенные узкие щели дают похожие интерференционные картины. Для фотонов это явление можно описать с использованием уравнений Максвелла, для элементарных же частиц используют уравнение Шредингера. Можно поэтому сделать вывод о том, что уравнения Максвелла - упрощенный вариант уравнения Шредингера для фотонов. Однако, с этим выводом не согласно большинство физиков. С одной стороны, эти уравнения отличаются друг от друга математически: в отличее от уравнений Максвелла, уравнение Шредингера комплексное (в нем присутствует мнимая единица $~i$). С другой стороны, понятие волновой функции, которая явным образом входит в уравнение Шредингера, не может быть применено по отношению к фотону. Фотон - безмассовая частица, поэтому он не может быть локализован в пространстве хоть со сколько-нибудь приемлимой точностью. Действительно, импульс фотона известен точно (он может двигаться только со скоростью света), значит, в соответствии с принципом неопределенностей Гейзенберга, определить местонахождение фотона в пространстве невозможно, формально он может находиться в любой точке пространства с одинаковой вероятностью. Этим фотон принципиально отличается от элементарных частиц, обладающих массой покоя, и потому не может быть описан с использованием стандартной волновой функции. Были предложены измененные варианты волновой функции для фотонов, но они не стали общепринятыми. Вместо этого в физике используется теория вторичного квантования и квантовая электродинамика.

Модель фотонного газа Бозе — Эйнштейна

Основные статьи: Статистика Бозе — Эйнштейна и Теорема о спинах

Квантовая статистика, применяемая к системам частиц с нулевым или целочисленным спином; предложена в 1924 г. индийским физиком Ш. Бозе для квантов света; развита А. Эйнштейном для молекул идеальных газов.

В 1924 году Бозе Сатиндра Нэс получил законы излучения абсолютно черного тела, вообще не используя электродинамики, а просто модифицировав подсчет квантовых состояний системы фотонов в фазовом пространстве. Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалента признанию того, что фотоны тождественны друг другу, и между ними подразумевается наличие "таинственного нелокального взаимодействия", сейчас понимаемого как симметричность квантовомеханических состояний. Эта работа привела к созданию концепции когерентных состояний и к изобретению лазера. В этой же работе Эйнштейн расширил представления Бозе на другие элементарные частицы с целым спином (бозоны) и предсказал явление массового перехода частиц вырожденного бозонного газа в состояние с минимальной энергией при понижении температуры ниже некоторого критического значения (Конденсация Бозе-Эйнштейна). Этот эффект в 1995 году наблюдался экспериментально, а в 2001 авторам этих работ была присуждена Нобелевская премия. В современном понимании бозоны, коими в том числе являются и фотоны, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, а фермионы, например электроны, - статистике Ферми-Дирака.

Спонтанное и вынужденное излучение

Основные статьи: Вынужденное излучение и Лазер

Вынужденное излучение (в котором фотоны как бы "клонируют" себя) было предсказано Эйнштейном и привело к изобретению лазера. Выводы Эйнштейна стимулировали дальнейшее развитие квантовых представлений о природе света, которые привели к статистической интерпретации квантовой механики.

В 1916 году Эйнштейн показал, что закон излучения для абсолютно черного тела может быть выведен исходя из следующих полуклассических представлений: электроны в атомах находятся на дискретных энергетических уровнях; при переходе электронов между этими уровнями, атомом поглощаются или излучаются фотоны. Другими словами полагается, что излучение и поглощение света атомами происходит независимо друг от друга, и что тепловое равновесие в системе сохраняется за счет взаимодействия с атомами. В состоянии теплового равновесия спектральная плотность излучения $~\rho (\nu )$, зависящая от частоты фотона $~\nu$, в среднем не должна зависеть от времени; следовательно, энергия, которая выделится при излучении фотонов всех возможных частот, должна быть равна энергии, которая вернется в систему при поглощении этих фотонов.

Эйнштейн в своей модели постулировал, что величина $~R_{ji}$, характеризующая поглощение системой фотонов частоты $~\nu$ и переход атомов с энергетического уровня $~E_{j}$ на вышележащий уровень с энергией $~E_{i}$, пропорциональна числу $~N_{j}$ атомов с энергией $~E_{j}$ и спектральной плотности излучения $~\rho (\nu )$ для окружающих фотонов той же частоты:

$R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!$.

Здесь $~B_{ji}$ - коэффициент поглощения. Для осуществления обратного процесса есть две возможности: спонтанное излучение фотонов и возврат электрона на нижележащий уровень по средствам взаимодействия со случайным фотоном. Следуя логике Эйнштейна, соответствующая величина $~R_{ij}$, характеризующая излучение системой фотонов частоты $~\nu$ и переход атомов с вышележащего уровеня энергии $~E_{i}$ на нижележащий с энергией $~E_{j}$, равняется:

$R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!$.

Здесь $~A_{ij}$ - коэффициент спонтанного излучения, $~B_{ij}$ - коэффициент, ответственный за вынужденное излучение под действием случайных фотонов. При термодинамическом равновесии число атомов в энергетическом состоянии $~i$ и $~j$ в среднем должно быть постоянным во времени, следовательно, выличины $R_{ji}$ и $R_{ij}$ должны быть равны. Кроме того, по аналогии с выводами статистики Больцмана, отношение $N_{i}/N_{j}$ равняется: $~g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/kT)},$

где $~g_{i,j}$ - кратность вырождения энергетических уровней $~i$ и $~j$, $~E_{i,j}$ - энергия этих уровней, $~k$ - постоянная Больцмана, $~T$ - температура системы. Из сказанного понятно, что $~g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}$ и:

$A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.$

Коэффициенты $~A$ и $~B$ называют коэффициентами Эйнштейна.

Эйнштейну не удалось полностью объяснить все эти уравнения, но он считал, что в будущем станет возможным рассчитать коэффициенты $~A_{ij}$, $~B_{ji}$ и $~B_{ij}$. "Однажды механика и электродинамика будут изменены так, чтобы соответствовать квантовым гипотезам". И это действительно произошло. В 1926 году Поль Дирак получил константу $~B_{ij}$, используя полуклассическое приближение, а в 1927 успешно нашел все эти константы исходя из основополагающих принципов квантовой теории. Эта работа стала фундаментом квантовой электродинамики, то есть теории квантования электромагнитного поля. Этот раздел физики также называют вторичным квантованием или квантовой теорией поля.

Эйнштейн был обеспокоен тем, что его теория казалась неполной, в силу того, что не объясняла причин спонтанного излучения фотонов. Вероятностный способ описания движения световых частиц был впервые рассмотрен Исааком Ньютоном в его объяснении явления двойного лучепреломления (эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие). Ньютон предположил, что какие-то внутренние параметры световых частиц определяют в какой из двух расщепленных лучей пойти той или иной частице. Эйнштейн надеялся, что рано или поздно более общая теория не оставит шансов вероятностному описанию мира микрочастиц. Эйнштейна считают одним из "отцов" квантовой механики, но в конце жизни он стал ее активно критиковать. Интересно, что введенная Максом Борном вероятностная интерпретация волновой функции была использована Эйнштейном при поиске более общей теории.

Фотон как калибровочный бозон

Основная статья: Калибровочная теория

Вклад фотонов в гравитационную массу системы

Основная статья: Масса в специальной теории относительности

См. также

• Свет
• Электромагнитное излучение
• Квантовая оптика
• Поляризация фотонов
• Закольцованный фотон

Дополнительная информация

• Clauser, JF. (1974). "Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect". Phys. Rev. D. 9: 853—860.
• Kimble, HJ (1977). "Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence". Phys. Rev. Lett. 39: 691. {{cite journal}}: Неизвестный параметр |coauthors= игнорируется (|author= предлагается) (справка)
• Grangier, P (1986). "Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences". Europhysics Letters. 1: 501—504. {{cite journal}}: Неизвестный параметр |coauthors= игнорируется (|author= предлагается) (справка)
• Thorn, JJ (2004). "Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory". American Journal of Physics. 72: 1210—1219. {{cite journal}}: Неизвестный параметр |coauthors= игнорируется (|author= предлагается) (справка)
• Pais, A. Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. — Oxford University Press, 1982. — P. 364—388, 402—415. Интересная история о становлении теории фотона.
• Нобелевская лекция Рея Глаубера ([[:en:Ray Glauber's]]) "100 лет кванту света"  (неопр.). 8 December 2005. Еще одно изложение истории фотона, ключевые фигуры, создавшие теорию когерентных состояний фотона.

Ссылки

• Все экспериментально измеренные свойства фотона на сайте Particle Data Group{ (англ.)
• MISN-0-212 Characteristics of Photons (PDF file) by Peter Signell and Ken Gilbert for Project PHYSNET.
• How to entangle photons experimentally