Квадратный паркет

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Шахматная раскраска квадратного паркета

Квадра́тный парке́т (квадратный паркетаж[1]) — замощение плоскости равными квадратами, расположенными сторона к стороне, при этом вершины четырёх смежных квадратов находятся в одной точке. Такой паркет иногда называют «регулярным квадратным паркетом». Существует бесчисленное множество нерегулярных квадратных паркетов, в которых ряды примыкающих квадратов по одной стороне взаимно сдвинуты на произвольное смещение.

Регулярный квадратный паркет является двойственным самому себе: если соединить центры смежных квадратов, то проведённые отрезки снова дадут квадратный паркетаж[1][2]. Символ Шлефли квадратного паркета — {4, 4}, что означает, что в каждой вершине паркета сходятся 4 четырёхугольника.

Поле квадратного паркета является основой для многих игр и головоломок, например, поле шахматной доски представляет собой квадратный паркет, также и для многих других игр на клетчатом поле, кроссвордов, полимино, модели «Жизнь» и других двумерных клеточных автоматов и т. п.

Хроматический индекс регулярного квадратного паркета равен 2.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Голомб С. В. Полимино = Polyominoes / Пер. с англ. В. Фирсова. Предисл. и ред. И. Яглома. — М.: Мир, 1975. — С. 147. — 207 с.
  2. Weisstein, Eric W. Dual Tessellation (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Ссылки[править | править вики-текст]