Остаток Солоу: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Lilentok (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
Lilentok (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Остаток Со́лоу''' – часть прироста выпуска в экономике, которая не связана с изменением [[Факторы производства|факторов производства]]: накоплением [[Капитал|капитала]] и ростом численности [[Рабочая сила|рабочей силы]]{{sfn|Абель и др.|2008|с=282-283}}. |
'''Остаток Со́лоу''' – часть прироста выпуска в экономике, которая не связана с изменением [[Факторы производства|факторов производства]]: накоплением [[Капитал|капитала]] и ростом численности [[Рабочая сила|рабочей силы]]{{sfn|Абель и др.|2008|с=282-283}}. Назван по имени экономиста [[Солоу, Роберт|Роберта Солоу]], занимавшегося теорией [[Экономический рост|экономического роста]]. |
||
Назван по имени экономиста [[Солоу, Роберт|Роберта Солоу]], занимавшегося теорией [[Экономический рост|экономического роста]]. |
|||
== Определение == |
== Определение == |
||
Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной [[Функция Кобба — Дугласа|функцией Кобба-Дугласа]] <math>Y=AK^\alpha L^{1-\alpha}</math>. Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и [[Общая факторная производительность|общей факторной производительности]] (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. |
Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной [[Функция Кобба — Дугласа|функцией Кобба-Дугласа]] <math>Y=AK^\alpha L^{1-\alpha}</math>. Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и [[Общая факторная производительность|общей факторной производительности]] (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. Тогда темпы роста выпуска <math>dY/Y</math> могут быть записаны следующим образом (см. [[Анализ источников экономического роста]]): |
||
:<math>dY=K^\alpha L^{1-\alpha} dA+\alpha K^{\alpha-1}L^{1-\alpha}dK+(1-\alpha)K^\alpha L^{-\alpha}dL</math> |
|||
Эта формула описывает изменение выпуска в зависимости от изменения факторов производства и общей факторной производительности. Она справедлива для бесконечно малых приращений выпуска <math>dY</math>, общей факторной производительности <math>dA</math>, капитала <math>dK</math> и труда <math>dL</math>. Приблизительная формула для небольших конечных приращений может быть записана аналогично{{sfn|Easterly et al.|2002}}: |
|||
:<math>\Delta Y=K^\alpha L^{1-\alpha}\Delta A+\alpha K^{\alpha-1}L^{1-\alpha}\Delta K+(1-\alpha)K^\alpha L^{-\alpha}\Delta L</math> |
|||
Тогда относительное изменение выпуска <math>dY/Y</math> может быть записано следующим образом: |
|||
:<math>\frac{dY}{Y}=\frac{dA}{A}+ \alpha\frac{dK}{K}+(1-\alpha)\frac{dL}{L}</math> |
|||
Если через <math>g_X</math> обозначить темп роста переменной, то формула может быть переписана следующим образом: |
|||
:<math>g_Y = g_A + \alpha g_K + (1-\alpha)g_L</math> |
:<math>g_Y = g_A + \alpha g_K + (1-\alpha)g_L</math> |
||
| Строка 20: | Строка 9: | ||
== Интерпретация == |
== Интерпретация == |
||
Интуитивный смысл состоит в том, что все переменные и параметры в ней кроме <math>A</math> могут быть оценены на основе статистических данных. Тогда <math>A</math> включает в себя все остальные факторы, приводящие к росту выпуска. Поскольку в остаток Солоу входит все, что не связано с изменением труда и капитала, то существует множество причин, по которым остаток может со временем меняться |
Интуитивный смысл состоит в том, что все переменные и параметры в ней кроме <math>A</math> могут быть оценены на основе статистических данных. Тогда <math>A</math> включает в себя все остальные факторы, приводящие к росту выпуска. Поскольку в остаток Солоу входит все, что не связано с изменением труда и капитала, то существует множество причин, по которым остаток может со временем меняться{{sfn|Easterly et al.|2002}}. |
||
# Технический прогресс, который увеличивает общую факторную производительность |
# Технический прогресс, который увеличивает общую факторную производительность. |
||
# Положительные [[Экстерналии|экстерналия]] – дополнительный эффект от накопления распространения знаний, когда разработки осуществленные одними фирмами заимствуются другими. |
# Положительные [[Экстерналии|экстерналия]] – дополнительный эффект от накопления распространения знаний, когда разработки осуществленные одними фирмами заимствуются другими. |
||
# Снижение реальных (без учета [[Инфляция|инфляции]]) издержек, которое может быть связано с другими факторами, не учтенными напрямую в производственной функции. |
# Снижение реальных (без учета [[Инфляция|инфляции]]) издержек, которое может быть связано с другими факторами, не учтенными напрямую в производственной функции. |
||
== Оценки для различных стран == |
|||
=== Оценки для ОЭСР=== |
|||
Ниже приведены оценки для стран ОЭСР за период с 1947 по 1973 гг. на основе расчетов Easterly et al. (2002){{sfn|Easterly et al.|2002}}. |
|||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" |
|||
|- style="font-weight:bold;" |
|||
| Страна || Параметр <math>\alpha</math> || Темп роста ВВП || Вклад капитала || Вклад труда || Остаток Солоу |
|||
|- |
|||
|Франция || 0.40 || 5.40% || 41% || 4% || 55% |
|||
|- |
|||
|Германия || 0.39 || 6.61% || 41% || 3% || 56% |
|||
|- |
|||
|Италия || 0.39 || 5.30% || 34% || 2% || 64% |
|||
|- |
|||
|Япония || 0.39 || 9.50% || 35% || 23% || 42% |
|||
|- |
|||
|Великобритания || 0.38 || 3.70% || 47% || 1% || 52% |
|||
|- |
|||
|США || 0.40 || 4.00% || 43% || 24% || 33% |
|||
|} |
|||
=== Оценки для СССР === |
|||
Оценки для СССР приведены на основе расчетов Kurtzweg L. et al. (1987){{sfn|Kurtzweg L. et al.|1987}}. |
|||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" |
|||
|- style="font-weight:bold;" |
|||
! rowspan="2" style="text-align:left;" | Период |
|||
! rowspan="2" | Валовый национальный продукт |
|||
! colspan="3" | Вклад факторов |
|||
! rowspan="2" | Обшая факторная прозводительность |
|||
|- style="font-weight:bold;" |
|||
| Труд <math>L</math> |
|||
| Капитал <math>K</math> |
|||
| Совокупный <br/> |
|||
|- |
|||
| 1961-1965 |
|||
| 4.8 |
|||
| 1.5% |
|||
| 8.8% |
|||
| 4.5% |
|||
| 0.3% |
|||
|- |
|||
| 1966-1970 |
|||
| 5.1 |
|||
| 2.0% |
|||
| 7.4% |
|||
| 4.2% |
|||
| 0.8% |
|||
|- |
|||
| 1971-1975 |
|||
| 3.0 |
|||
| 1.7% |
|||
| 8.0% |
|||
| 4.3% |
|||
| -1.3% |
|||
|- |
|||
| 1976-1980 |
|||
| 2.3 |
|||
| 1.2% |
|||
| 6.9% |
|||
| 3.6% |
|||
| -1.2% |
|||
|- |
|||
| 1981-1985 |
|||
| 1.9 |
|||
| 0.7% |
|||
| 6.2% |
|||
| 3.0% |
|||
| -1.0% |
|||
|} |
|||
== См. также == |
== См. также == |
||
* [[Анализ источников экономического роста]] |
|||
* [[Экономический рост]] |
* [[Экономический рост]] |
||
* [[Модель Солоу]] |
|||
* [[Модель растущего разнообразия товаров]] |
|||
== Литература == |
== Литература == |
||
| Строка 107: | Строка 24: | ||
* {{статья |автор=Kurtzweg L. et al. |заглавие=Trends in Soviet Gross National Product |ссылка= |язык= |издание=Gorbachev's Economic Plans: Study Papers |тип= |год=1987 |месяц= |число= |том=1 |номер= |страницы=126 |doi= |ref=Kurtzweg L. et al.}} |
* {{статья |автор=Kurtzweg L. et al. |заглавие=Trends in Soviet Gross National Product |ссылка= |язык= |издание=Gorbachev's Economic Plans: Study Papers |тип= |год=1987 |месяц= |число= |том=1 |номер= |страницы=126 |doi= |ref=Kurtzweg L. et al.}} |
||
* {{книга |автор=Romer D. |заглавие=Advanced macroeconomics |язык=en |ответственный= |ссылка= |место= |издательство=McGraw Hill |год=2012 |том= |страниц=800 |страницы=30 |isbn=978-1260185218 |ref=Romer}} |
* {{книга |автор=Romer D. |заглавие=Advanced macroeconomics |язык=en |ответственный= |ссылка= |место= |издательство=McGraw Hill |год=2012 |том= |страниц=800 |страницы=30 |isbn=978-1260185218 |ref=Romer}} |
||
== Примечания == |
|||
{{примечания}} |
|||
{{Макроэкономика}} |
{{Макроэкономика}} |
||
Версия от 20:49, 18 октября 2020
Остаток Со́лоу – часть прироста выпуска в экономике, которая не связана с изменением факторов производства: накоплением капитала и ростом численности рабочей силы[1]. Назван по имени экономиста Роберта Солоу, занимавшегося теорией экономического роста.
Определение
Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной функцией Кобба-Дугласа . Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и общей факторной производительности (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. Тогда темпы роста выпуска могут быть записаны следующим образом (см. Анализ источников экономического роста):
По определению, остаток Солоу – это разность между темпами роста выпуска и темпами роста факторов производства:
Интерпретация
Интуитивный смысл состоит в том, что все переменные и параметры в ней кроме могут быть оценены на основе статистических данных. Тогда включает в себя все остальные факторы, приводящие к росту выпуска. Поскольку в остаток Солоу входит все, что не связано с изменением труда и капитала, то существует множество причин, по которым остаток может со временем меняться[2].
- Технический прогресс, который увеличивает общую факторную производительность.
- Положительные экстерналия – дополнительный эффект от накопления распространения знаний, когда разработки осуществленные одними фирмами заимствуются другими.
- Снижение реальных (без учета инфляции) издержек, которое может быть связано с другими факторами, не учтенными напрямую в производственной функции.
См. также
Литература
- Абель Э., Бернанке Б. Макроэкономика. — СПб.: ПИТЕР, 2008. — 768 с. — ISBN 978-5-469-01110-1.
- Easterly W. et al. It's not factor accumulation: stylized facts and growth models // Central Bank of Chile. — 2002. — Т. 6. — С. 61-114.
- Kurtzweg L. et al. Trends in Soviet Gross National Product // Gorbachev's Economic Plans: Study Papers. — 1987. — Т. 1. — С. 126.
- Romer D. Advanced macroeconomics (англ.). — McGraw Hill, 2012. — P. 30. — 800 p. — ISBN 978-1260185218.
- ↑ Абель и др., 2008, с. 282-283.
- ↑ Easterly et al., 2002.