Репдиджиты: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
AndrewLis (обсуждение | вклад) м AndrewLis переименовал страницу Репдигиты в Репдиджиты |
AndrewLis (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Репди́джиты''' ({{lang-en|repdigit}}, от ''{{lang|en|'''rep'''eated '''digit'''}}'' — повторённая цифра) |
'''Репди́джиты''' ({{lang-en|repdigit}}, от ''{{lang|en|'''rep'''eated '''digit'''}}'' — повторённая цифра){{sfn|Карпушина|2013|с=115, 143}}, также '''репдигиты'''<ref name="knop" />, '''однообра́зные чи́сла''' — [[натуральные числа]], все цифры [[Позиционная система счисления|записи]] которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в [[Десятичная система счисления|десятичной системе счисления]]. |
||
Примеры: {{num1|11}}, {{num1|666}}, [[Четыре четвёрки|4444]], [[Точка Фейнмана|{{num|999999}}]]. Все репдигиты являются [[палиндром]]ами и кратны [[репьюнит]]ам. Самый известный репдигит — 666, известный в [[Христианство|христианстве]] как ''[[число зверя]]''. |
Примеры: {{num1|11}}, {{num1|666}}, [[Четыре четвёрки|4444]], [[Точка Фейнмана|{{num|999999}}]]. Все репдигиты являются [[палиндром]]ами и кратны [[репьюнит]]ам. Самый известный репдигит — 666, известный в [[Христианство|христианстве]] как ''[[число зверя]]''. |
||
Версия от 16:52, 2 января 2019
Репди́джиты (англ. repdigit, от repeated digit — повторённая цифра)[1], также репдигиты[2], однообра́зные чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления.
Примеры: 11, 666, 4444, 999 999. Все репдигиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдигит — 666, известный в христианстве как число зверя.
Определение
Репдигит — это число в позиционной системе счисления с целым основанием B, представимое в виде
где 0 < x < B — повторяющаяся цифра, y — количество цифр. Например, число 77 в десятичной системе счисления представимо в виде
Примечания
- ↑ Карпушина, 2013, с. 115, 143.
- ↑ Константин Кноп. В погоне за простотой. — «Однако я могу назвать огромное простое число, запись и запоминание которого не вызовет у вас почти никаких трудностей. Это число 111...11, состоящее из 1031 единицы. Подобные числа называют репьюнитами (от англ. repeat unit - повторение единицы). Остальные числа, записанные одинаковыми цифрами, называют репдигитами (repeat digit).» Архивировано 20 октября 2009 года.
Литература
- Н. М. Карпушина. Вне формата. Занимательная математика: гимнастика для ума или искусство удивлять?. — М.: АНО Редакция журнала «Наука и жизнь», 2013. — 288 с. — ISBN 978-5-904129-07-1.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Repdigit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Mike Keith. On Repdigit Polygonal Numbers (англ.) // Journal of Integer Sequences. — 1998. — Vol. 1.
- OEIS
- Последовательность A010785 в OEIS = Repdigit numbers, or numbers with repeated digits
- Последовательность A028987 в OEIS = Repdigit - 1 is prime
- Последовательность A028988 в OEIS = Repdigit + 1 is prime
- Последовательность A164937 в OEIS = Near-repdigit primes
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
