Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Многогранник, двойственный к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.
Простейший способ построения двойственного многонранника таков:
- Вершины: находятся в центре граней исходного многогранника.
- Рёбра: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.
|
Многогранники |
Правильные
(Платоновы
тела) |
|
Правильные
невыпуклые |
|
| Выпуклые |
Полуправильные многогранники или Архимедовы тела/двойственные многогранники или Каталановы тела
(Кубооктаэдр/Ромбододекаэдр, Икосододекаэдр/Ромботриаконтаэдр, Усечённый тетраэдр/Triakis tetrahedron,
Усечённый куб/Triakis octahedron, Усечённый октаэдр/Tetrakis hexahedron, Усечённый додекаэдр/Triakis icosahedron,
Усечённый икосаэдр/Pentakis dodecahedron, Ромбокубоктаэдр/Дельтоидальный икоситетраэдр,
Ромбоусечённый кубоктаэдр/Disdyakis dodecahedron, Ромбоикосододекаэдр/Дельтоидальный гексеконтаэдр,
Ромбоусечённый икосододекаэдр/Disdyakis triacontahedron,
Курносый куб/Пентагональный икоситетраэдр, Курносый додекаэдр/Пентагональный гексеконтаэдр,
Звёздчатый кубооктаэдр, правильные призма и антипризма)
|
Формулы,
теоремы,
теории |
|
| Прочее |
|
