Двойственный многогранник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Многогранник, двойственный (или дуальный) к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.

Переход от куба (1) к двойственому ему октаэдру (5) через усечённый куб (2), кубооктаэдр (3) и усечённый октаэдр (4).

Построение[править | править вики-текст]

Простейший способ построения двойственного многогранника таков:

  • Вершины: находятся в центре граней исходного многогранника.
  • Рёбра: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.


Многогранник Двойственный
Тетраэдр Тетраэдр
Октаэдр Куб
Икосаэдр Додекаэдр
Кубооктаэдр Ромбододекаэдр
Икосододекаэдр Ромботриаконтаэдр

См. также[править | править вики-текст]


Примечания[править | править вики-текст]