Двойственный многогранник

Многогранник, двойственный (или дуальный) к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.

Переход от куба (1) к двойственому ему октаэдру (5) через усечённый куб (2), кубооктаэдр (3) и усечённый октаэдр (4).

Построение

Простейший способ построения двойственного многогранника таков:

• Вершины: находятся в центре граней исходного многогранника.
• Рёбра: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.

Многогранник	Двойственный
Тетраэдр	Тетраэдр
Октаэдр	Куб
Икосаэдр	Додекаэдр
Кубооктаэдр	Ромбододекаэдр
Икосододекаэдр	Ромботриаконтаэдр

См. также

• Полуправильный многогранник
• Многогранники