Семиугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Семиуго́льник, называемый иногда гептагон[1] — многоугольник с семью углами. Семиугольником также называют всякий предмет такой формы.

Площадь семиугольника без самопересечений[править | править код]

Площадь семиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый семиугольник[править | править код]

Выпуклым семиугольником называется такой семиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника равна 900°.

Правильный семиугольник

Известно, что существуют сколь угодно большие множества точек в общем положении, в которых нет выпуклого пустого семиугольника[2].

Правильный семиугольник[править | править код]

Основная статья: Правильный семиугольник

Правильным называется семиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны .

Семиугольная звезда у кактуса

Семиугольные звёзды в природе[править | править код]

Многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника называется звёздчатым. Примером такого семиугольника в природе может являться один из видов кактусовых.

Примечания[править | править код]

  1. Гептагон // Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК», 2007.
  2. Horton, J. D. (1983), "Sets with no empty convex 7-gons", Canadian Mathematical Bulletin Т. 26 (4): 482–484, DOI 10.4153/CMB-1983-077-8