Звезда Лакшми

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Звезда Лакшми

Звезда Лакшмиоктаграмма, составной правильный звездчатый многоугольник, представленный символом Шлефли a{8}, {8/2} или 2{4}, составленный из двух квадратов с общим центром, повёрнутых друг относительно друга на 45°[1]. В индуизме является символом Ашталакшми[en][1], восьми форм богини Лакшми.

Соотношения[править | править код]

По длине стороны a звезды можно определить длину стороны b внутреннего восьмиугольного пересечения двух квадратов[1]:

Площади объединения и пересечения двух квадратов вычисляются по формулам

Звезду можно вписать в окружность с радиусом

Во внутренний восьмиугольник можно вписать окружность радиусом в половину стороны звезды. Если соединить вершины звезды, то образуется новый восьмиугольник со стороной и площадью

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 Weisstein, Eric W. Star of Lakshmi (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.