Одиннадцатиугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Правильный 11-угольник
Regular hendecagon.svg

Одиннадцатиуго́льник, называемый иногда Гендекаго́н[1] — многоугольник с одиннадцатью углами. Одиннадцатиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений[править | править код]

Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый одиннадцатиугольник[править | править код]

Выпуклым одиннадцатиугольником называется такой одиннадцатиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.

Правильный одиннадцатиугольник

Правильный одиннадцатиугольник[править | править код]

Правильным называется одиннадцатиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны °. Его обозначение символом Шлефли — {11}.

Площадь правильного одиннадцатиугольника со стороной вычисляется по формуле[2]:

Звёздчатые одиннадцатиугольники[править | править код]

Существует четыре типа звёздчатых одиннадцатиугольников, каковыми, как известно, являются многоугольники, у которых все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного одиннадцатиугольника.

Regular star polygon 11-2.svg
{11/2}
Regular star polygon 11-3.svg
{11/3}
Regular star polygon 11-4.svg
{11/4}
Regular star polygon 11-5.svg
{11/5}

Примечания[править | править код]