Планиметрия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.

Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала».

Изучение в школьном курсе[править | править вики-текст]

При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии, а затем приступают к изучению стереометрии, изучающей пространственные фигуры. Основными понятиями школьного курса планиметрии являются точка, прямая, плоскость и расстояние (между двумя точками или от точки до точки), а также некоторые общематематические понятия, такие, как множество, отображение множества на множество и некоторые другие.

Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Планиметрия содержит:

  1. Введение (в нём дается определение понятия фигуры как множества точек, изучаются свойства расстояний, определяются понятия аксиомы, теоремы и другие понятия).
  2. Перемещения плоскости (движение), то есть преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между точками.
  3. Параллельность.
  4. Построение треугольников. Четырёхугольники.
  5. Многоугольники и их площади.
  6. Окружность и круг.
  7. Подобие и гомотетия.
  8. Тригонометрические функции.
  9. Метрические соотношения в треугольнике.
  10. Вписанные и описанные многоугольники.
  11. Длина окружности и площадь круга.

Были попытки излагать обе части геометрии (планиметрию и стереометрию) вместе, слитно, изучая плоские и пространственные фигуры одновременно.

Фигуры, изучаемые планиметрией[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «планиметрия»

Задачники[править | править вики-текст]

  • В. В. Прасолов. Задачи по планиметрии (М: Наука, 1986)
  • И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Планиметрия. (Выпуск 17 серии «Библиотечка Квант») М., Наука, 1982