Гипотрохоида

Гипотрохоида

Гипотрохоида

Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности.

Уравнения

Параметрические уравнения в прямоугольной системе:

$\begin{cases} x = (R - r)\cos\varphi + h\cos\left({R - r \over r}\varphi\right)\\ y = (R - r)\sin\varphi - h\sin\left({R - r \over r}\varphi\right) \end{cases}$

Почему это так
Вывод уравнений см. в статье Гипоциклоида (отличие в том, что одно слагаемое умножается не на r, а на h).

Интересные факты

• Логотип Adobe Acrobat представляет собой слегка деформированную гипотрохоиду.

См. также

• Трохоида
• Эпитрохоида
• Спирограф — детская игрушка, позволяющая рисовать гипотрохоиды.

Ссылки

• Online-рисование гипотрохоиды