Кривая погони

Кривая погони при различных параметрах

Кривая погони — кривая, представляющая собой решение задачи о «погоне», которая ставится следующим образом. Пусть точка $M$ равномерно движется по некоторой заданной кривой. Требуется найти траекторию равномерного движения точки $N$ такую, что касательная, проведённая к траектории в любой момент движения, проходила бы через соответствующее этому моменту положение точки $M$.

История

Задача о кривой погони поставлена Леонардо да Винчи и решена Бугером в 1732.

Вариации и обобщения

• В более широком понимании равномерности движения точки $N$ не требуется, и именно в таком понимании является кривой погони Трактриса.