Кривая Рибокура
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 1 октября 2017 года; проверки требуют 3 правки.
Кривая Рибокура — плоская кривая, определяемая как геометрическое место точек, постоянного отношения радиуса кривизны к длине отрезка нормали от пересечения с кривой до пересечения с осью абсцисс.
Кривую исследовал Альбер Рибокур в 1880 году.
Уравнения[править | править код]
- где — отношение длины нормали к радиусу кривизны.
- параметрическое уравнение:
- где — целое.
Частные случаи[править | править код]
- Окружность при ,
- Циклоида при ,
- Цепная линия при ,
- Парабола при .
- Синусоидальная спираль
Литература[править | править код]
- Математическая энциклопедия (в 5-и томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982.
- А. А. Савелов. Плоские кривые. — М., 1960.
См. также[править | править код]
Ссылки[править | править код]
- encyclopediaofmath.org
- On generalisation of Sinusoidal spirals and Ribaucour curves
- On Curves and Surfaces in Illumination Geometry
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |