Эпитрохоида
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Эпитрохо́ида (от греч. ὲπί — на, над, при и греч. τροχός — колесо) — плоская кривая, образуемая точкой, жёстко связанной с окружностью, катящейся по другой окружности.
Описывается параметрическими уравнениями
- x = (R + mR)cos(mt) − hcos(t + mt)
- y = (R + mR)sin(mt) − hsin(t + mt)
где 
; R — радиус неподвижной окружности; r — радиус катящейся окружности; h — расстояние от центра катящейся окружности до точки.
Если h = r, эпитрохоида образует эпициклоиду. Также при h > r, получаемую фигуру называют удлинённой эпициклоидой, а при h < r — укороченной эпициклоидой
Собственные имена получили ещё два варианта эпитрохоиды:
- r = R (m = 1) — улитка Паскаля
- h = R + r — роза
 Удлиненная эпитрохоида при значениях m = 0.2, h = 0.3 |
 Укороченная эпитрохоида при значениях m = 0.2, h = 0.1 |
 Улитка Паскаля (эпитрохоида при значениях m = 1, h = 1.5 |
.png) Роза (эпитрохоида при значениях m = 1 / 6, h = 1 + 1 / 6) |
