Эволюта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Синим цветом показана гипербола. Зеленым цветом — эволюта правой ветви этой гиперболы (эволюта левой ветви вне рисунка. Красным цветом показан круг, соответствующий кривизне гиперболы в её вершине)

Эволюта плоской кривоймножество центров кривизны линии. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой.

Уравнения[править | править вики-текст]

Если линии заданы параметрическими уравнениями x = x(t), \ y = y(t), то эволюта имеет уравнение:

X = x - y'\frac{x'^2 + y'^2}{x'y'' - x''y'},

Y = y + x'\frac{x'^2 + y'^2}{x'y'' - x''y'}

См. также[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «эволюта»

Литература[править | править вики-текст]