Кривая Уатта
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 31 марта 2022 года; проверки требуют 2 правки.
Кривая Уатта (лемнискатоида) — плоская алгебраическая кривая шестого порядка, частный случай кривой скольжения. Определяется как геометрическое место точек центров отрезков одинаковой длины, расположенных концами на двух окружностях одинакового радиуса.
Кривая связана с работами Д. Уатта по паровым машинам.
Уравнения[править | править код]
Две окружности имеют одинаковый радиус , их центры расположены в точках . Длина отрезка составляет .
Механизм Ватта[править | править код]
Точка начала координат является точкой перегиба для кривой и в этой точке имеет порядок касания 3. Если же , то кривая имеет порядок касания 5, что делает её ещё ближе к прямой. Это основной принцип, используемый в механизме Ватта.
Литература[править | править код]
- А. А. Савелов. Плоские кривые. — М., 1960.
- В. Вавилов. Шарнирные механизмы. Кривые Уатта.. — М.: Журнал Квант, N1, 1977.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Watt's Curve (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Watt’s Curve (англ.)
- Courbe de Watt (англ.)
- Catalan, E. (1885). "Sur la Courbe de Watt". Mathesis. V: 154.
- Rutter, John W. Geometry of Curves. — CRC Press, 2000. — P. 73ff.. — ISBN 1-58488-166-6.