Лейбниц, Готфрид Вильгельм

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Готфрид Лейбниц»)
Перейти к: навигация, поиск
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg
Дата рождения:

1 июля 1646(1646-07-01)
Место рождения:

Лейпциг, Саксония, Германия,
Священная Римская империя
Дата смерти:

14 ноября 1716(1716-11-14) (70 лет)
Место смерти:

Ганновер, Брауншвейг-Люнебург, Германия,
Священная Римская империя
Страна:

Banner of the Holy Roman Emperor (after 1400).svg Священная Римская империя
Научная сфера:

философия, логика, математика, физика, история, лингвистика
Подпись

Подпись

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц[1][2][3][4] (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 июня (1 июля) 1646(16460701), Лейпциг, Германия — 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) — немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед[1][2][4]. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук[2][5][6], иностранный член Французской Академии наук[7].

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология[10]. Он развил учение об анализе и синтезе[1][11], впервые сформулировал закон достаточного основания и закон тождества[1][4][11], ввёл термин «модель»[1], писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга[12]. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие[1], сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия» и сделал ряд открытий в специальных разделах физики[1][4].

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии[13], создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона[1][4].

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции земли[1].

Дом Лейбница в Ганновере.
Портрет Лейбница в Публичной библиотеке Ганновера.

Содержание

[править] Биография

[править] Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года[3][14] в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck), которая была дочерью профессора юриспруденции[15][16][17][18][19][20][21]. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения[22][23].

Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца[К 1]; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал[19]:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая — хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что имел немецкую книгу по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик[19]. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять[19]. Это он повторил несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая таким образом вперед, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха он таким образом подвигался вперёд, без словаря, пока ему наконец не стала вполне ясною большая часть прочитанного[19].

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида[19]. По его мнению, Ливий годился для Лейбница как котурн для пигмея; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus» Коменского и маленький катехизис[19]. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству ученый и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одною мерою, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя[19]. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком[19]. Лейбниц писал[19]:

Я торжествовал, как если бы нашел клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, — Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Все это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея еще двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей[19]. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы[24].

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы[25]. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона[26]. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет он за одно утро сочинил триста гекзаметров латинского стиха для специального мероприятия в школе[27].

Кроме физики и Ливия, Лейбниц увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в учёном мире[19].

[править] Учёба в университетах

В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет[28] (по другим данным — в возрасте 15 лет)[29], Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец[3]. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. В 1663 году Лейбниц опубликовал свой первый трактат «De principio individui»[21][30] и получил степень бакалавра, а в 1664 году — степень магистра философии[5]. Затем он изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели[26]. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости[26][31]. Лейбниц покинул Лейпциг[32].

Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где он успешно защитил диссертацию на соискание степени доктора права[5][33]. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение. Лейбниц отклонил предложение академического назначения в Альтдорфе, сказав, что «его мысли были обращены в совершенно ином направлении»[34]. В этом же году Лейбниц получил степень лиценциата[5].

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц также написал первое из своих многочисленных сочинений «О комбинаторном искусстве»[1]. Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику — область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства[35].

[править] Политическая и публицистическая деятельность

В 1667 году Лейбниц поступил на службу к Майнцскому курфюрсту, в ведомство его министра Бойнебурга, где он оставался до 1676 года, занимаясь политической и публицистической деятельностью, которая оставляла достаточное количество свободного времени для философских и научных исследований[6]. Работа Лейбница требовала разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом[6], который согласился обучать его математике. С 1672 по 1676 год Лейбниц был в Париже, где он общался с Мальбраншем и Чирнгаузеном[6]. К путешествию во Францию Лейбница побудила надежда склонить Людовика XIV к завоеванию Египта, которое должно было отвлечь честолюбивые замыслы Франции от немецких земель и в то же время нанести удар турецкому могуществу[36]. По пути из Парижа в Германию Готфрид Вильгельм Лейбниц встречался в Голландии со Спинозой; там же он узнал и об открытиях Левенгука, которые сыграли важную роль в формировании его естественно-научных и философских воззрений[6]. Лейбниц внёс вклад в политическую теорию и в эстетику[37].

Копия механического калькулятора Лейбница в Немецком музее.

[править] Научная деятельность

Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление, извлечение корней и возведение в степень[3]. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров вплоть до XX столетия[26].

В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества[3]. От секретаря Общества Ольденбурга он получает изложение ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа π:

\frac{\pi} {4} = 1 - \frac {1} {3} + \frac {1} {5} - \frac {1} {7} + \frac {1} {9} - …

В 1675 году Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690)[38], сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

В 1676 году вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц переходит на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер)[6]. Он одновременно советник, историк, библиотекарь и дипломат; этот пост он не оставил до конца жизни. По поручению герцога составляет историю рода Гвельфов-Брауншвейгов; за 40 лет трудов Лейбниц успел довести её до 1005 года.

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален[7].

В 1682 году Лейбниц основал научный журнал «Acta Eruditorum», сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Впервые «Acta Eruditorum» был опубликован в Лейпциге[39]. Лейбниц привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

В 1698 году умер герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставляет Лейбница на службе, но относится к нему пренебрежительно[19].

В 1700 году Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом[2][5][6]. Избирается иностранным членом Французской Академии наук[7].

5 марок 1966 г. — немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница.

[править] Лейбниц и Пётр I

В 1697 году во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницем[19]. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк[19]. Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча[19]. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора[19]. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге[6][36], что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника[36] и пенсию в 2000 гульденов[19]. Лейбниц выдвинул идею распространения научных знаний в России[35][36], предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора. Лейбниц был очень доволен своими отношениями с Петром I. Он писал[19]:

Покровительство наукам всегда было моей главной целью, только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом.

В последний раз Готфрид Вильгельм Лейбниц встретил Петра в 1716 году незадолго до своей смерти; об этом свидании он писал следующее[19]:

Я воспользовался несколькими днями, чтобы провести их с великим русским монархом; затем я поехал с ним в Герренгаузен подле Ганновера и был с ним там два дня. Удивляюсь в этом государе столько же его гуманности, сколько познаниям и острому суждению.

Портрет Исаака Ньютона кисти Кнеллера (1689).
Статуя Лейбница в Гёттингене.

[править] Спор между Лейбницем и Ньютоном

В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона[3]. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий» («флюксия» (англ. fluxion) — термин Ньютона; первоначально обозначалась точкой над величиной[40]; термин «флюксия» означает «производная»[41]), не позднее 1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя[3]. Лейбниц же первым опубликовал исчисление бесконечно малых и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день[3].

В 1693 году, когда Ньютон наконец опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. Ньютон сообщил[42]:

Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий.

После появления первой подробной публикации анализа Ньютона (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона; рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц, но сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, однако историки нашли черновик, написанный его почерком[43]. Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего и разгорелась общеевропейская приоритетная война[44].

31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим»; Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения научного приоритета. Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тождествен методу Ньютона, и первенство было признано за английским математиком[19]. 24 апреля 1713 года был произнесён этот приговор, раздосадовавший Лейбница[19].

Лейбница поддерживали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, а частично и во Франции, поддерживали Ньютона[19]. Каролина Бранденбург-Ансбахская всеми силами, но безуспешно, пыталась примирить противников; она писала Лейбницу следующее[19]:

С настоящим прискорбием вижу, что люди такой научной величины, как Вы и Ньютон, не могут помириться. Мир бесконечно мог бы выиграть, если бы можно было вас сблизить, но великие люди подобны женщинам, которые ссорятся из-за любовников. Вот мое суждение о вашем споре, господа!

В своём следующем письме она писала[19]:

Удивляюсь, неужели, если Вы или Ньютон открыли одно и то же одновременно или один раньше, другой позднее, то из этого следует, чтобы вы растерзали друг друга! Вы оба — величайшие люди нашего времени. Доказывайте Вы нам, что мир не имеет нигде пустоты; Ньютон и Кларк пусть доказывают пустоту. Мы, графиня Бюккебург, Пёлльниц и я, будем присутствовать и изобразим в оригинале «Ученых женщин» Мольера.

В спор между Лейбницем и Ньютоном вмешивались разные третьестепенные учёные, из которых одни писали пасквили на Лейбница, а другие — на Ньютона[19]. С лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому»; брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида[43]. Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои[45].

Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики»[44]. Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век[44], а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их намного позднее[46].

[править] Последние годы

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно[36]. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница[36]. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег[19]. Их отношения охладели ещё сильнее, когда Георг-Людвиг, под именем Георга I, вступил на английский престол[36]. Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных, поскольку печально известный спор, который он вёл с Ньютоном, очень повредил ему во взгляде англичан; Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону[36]. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить[19]. На этот рескрипт Лейбниц ответил полным достоинства письмом, в котором писал[19]:

Никогда не думал, что первым моим актом по восшествии Вашего Величества на престол английский будет апология.

Лейбниц написал девять десятых всего труда; он очень много работал и его зрение страдало от архивных занятий, которые были ему не по возрасту[19]. Тем не менее, король утверждал, что Лейбниц ничего не делает и забывает свои обещания: его досадовало, что история не доведена до его собственного благополучного царствования[19].

Дверь на фасаде дома Лейбница в Ганновере.

Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства[36]. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер — моя тюрьма», — сказал он однажды[19]. Приставленный к Лейбницу помощник, Георг Экгардт, при случае следил за Лейбницем в качестве шпиона, докладывая королю и его министру Бернсторфу, что Лейбниц по дряхлости недостаточно работает[19]. Когда Лейбниц заболел продолжительной болезнью, Экгардт писал: «Ничто более не поставит его на ноги, вот если царь и ещё дюжина монархов дадут ему надежду на новые пенсии, тогда сразу начнёт ходить»[19].

  • 1716: в начале августа этого года Лейбницу стало лучше, и он решил наконец окончить брауншвейгскую историю[19]. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах; из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему один приятель, иезуит[19]. Но на этот раз Лейбниц принял слишком большую дозу и почувствовал себя плохо; прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством, но во время его отсутствия Лейбниц умер[19].
Памятник Готфриду Вильгельму Лейбницу в Лейпциге (фотография 2005 года).

Никто из свиты ганноверского герцога не проводил Лейбница в последний путь[3][47], за гробом шёл только его личный секретарь[48][49]. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б. Фонтенель произнес известную речь в его память перед членами Парижской академии наук[3].

[править] Оценки и память

В известной речи, произнесённой в память Лейбница перед членами Парижской академии наук, Б. Фонтенель признал его одним из величайших учёных и философов всех времён[19].

«Он любил наблюдать, как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам» (Фонтенель).

Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав тем самым сознательное пренебрежение его кончиной со стороны Королевского общества[3].

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник[50].

В честь Лейбница получили название:

[править] Теоремы

[править] Формулы

[править] Объекты

[править] Прочее

[править] Личные качества

[править] Умственные способности

Отличительной чертой Лейбница с самых ранних лет была его гениальность, которая не вписывалась в традиционные образовательные схемы. Трудные книги казались ему лёгкими, а лёгкие — трудными; если глубина изучаемого материала была недостаточна, то мысль Лейбница работала вхолостую, приводя к неэффективной растрате интеллекта[51]. Вспоминая о школе, Готфрид Вильгельм Лейбниц писал главным образом о том, чему научился не в ней, а за её стенами[52]. Он писал[19]:

Две вещи принесли мне огромную пользу, хотя обыкновенно они приносят вред. Во-первых, я был, собственно говоря, самоучкой, во-вторых, во всякой науке, как только я приобретал о ней первые понятия, я всегда искал новое, часто просто потому, что не успевал достаточно усвоить обыкновенное...

Лейбниц считается одним из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества[36]. Его мысль внесла новое во многие существовашие при нём отрасли знания[36]. Считается, что список существенных достижений Лейбница почти так же велик, как список его видов деятельности[37]. Однако в многосторонности Лейбница заключался источник и недостатков его деятельности: она была до некоторой степени отрывочна; он гораздо чаще открывал новые пути, чем проходил их до конца; смелости и богатству его планов не всегда отвечало их выполнение в подробностях[36]. Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность[26].

[править] Черты характера

По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времён, но человеком он был неприятным»[53]. Рассел также писал, что «Лейбниц — скучный автор, и его влияние на немецкую философию сделало её педантичной и сухой»[54]. Однако по характеристике Л.А.Петрушенко Лейбниц производил в общем приятное впечатление[55], будучи по натуре миролюбивым, гуманным, мягким, великодушным, демократичным и доброжелательным человеком; обо всех людях он говорил только доброе и даже щадил своих врагов[56].

Душевное настроение Лейбница вполне гармонировало с его философским оптимизмом: он был почти всегда весел и оживлён; обо всех он отзывался хорошо, даже об Исааке Ньютоне до окончательной с ним ссоры[19]. По словам самого Лейбница, у него был недостаток «цензорского духа»: почти любая книга ему нравилась, он искал и запоминал в ней лишь самое лучшее[19]. Лейбниц обладал очарованием, хорошими манерами, чувством юмора и воображением[57][58][59]. Он часто смеялся, даже тогда, когда, по его словам, это был лишь наружный, а не внутренний смех; он был обидчив, но не мстителен, и в нём легко было возбудить чувство сострадания[19].

Лейбниц был вспыльчив, но его гнев легко прекращался, он любил весёлую беседу, охотно путешествовал, любил и умел говорить с людьми всех званий и профессий, любил детей, искал общества женщин, но не думал о женитьбе[19]. В 1696 году Лейбниц сделал предложение одной девушке, но она просила времени подумать[19]. Тем временем 50-летний Лейбниц раздумал жениться и сказал: «До сих пор я воображал, что всегда успею, а теперь оказывается, что опоздал»[19].

Готфрид Лейбниц был человеком разносторонних дарований и неутомимой энергии, он был весьма далёк от того типа уединённого мыслителя, какой представляли собой Декарт и Спиноза[6]. По своему складу он был ближе к английскому лорду-канцлеру Ф. Бэкону — дипломату, политику и светскому человеку[6].

Ещё в двенадцатилетнем возрасте Готфрид Вильгельм Лейбниц любил отыскивать во всём «единство и гармонию»; он понял, что цель всех наук одна и та же и что наука существует для человека, а не человек для науки; он пришёл к мысли, что отдельному человеку должно казаться наилучшим то, что плодотворнее всего для всеобщего[19].

По мнению многих биографов, Лейбниц был скуп, хотя сам он отрицал в себе корыстолюбие[60]. Когда какая-нибудь фрейлина ганноверского двора выходила замуж, Лейбниц обычно преподносил ей то, что сам называл «свадебным подарком», состоящим из полезных правил и заканчивающихся советом не отказываться от умывания теперь, когда она заполучила мужа[61].

[править] Внешний вид, здоровье, привычки и образ жизни

На первый взгляд Лейбниц производил впечатление довольно невзрачного человека[19]. Он был худощавым, среднего роста, с бледным лицом[19]. Цвет его лица казался ещё белее из-за контраста с огромным чёрным париком, который он носил по обычаю того времени[19].

До 50-летнего возраста Лейбниц редко болел[19]. От сидячего образа жизни и неправильного питания у него к этому времени развилась подагра[19]. Медицину он уважал в принципе, но тогдашнее врачебное искусство ценил низко; в одном из писем он после прочтения книжки врача Беренса «О достоверности и трудности врачебного искусства» сказал: «Дай Бог, чтобы достоверность была так же велика, как и трудность»[19].

Лейбниц очень любил сладкое, даже в вино он подмешивал сахар, но вообще пил мало вина[19]. Ел он с большим аппетитом без особенного разбора, мог одинаково довольствоваться и скверным обедом, который ему приносили из гостиницы, и изысканными придворными блюдами, причём ел он не в какое-либо определенное время, а когда придётся, и спал тоже как придётся[19]. Обыкновенно он ложился спать не раньше часу ночи и вставал не позднее семи часов утра; такой образ жизни Лейбниц вёл до глубокой старости, и часто случалось, что он засыпал в своём рабочем кресле от переутомления, и так спал до самого утра[19]. Готфрид Вильгельм Лейбниц был человеком, способным как к размышлению в течение нескольких дней, сидя на одном и том же стуле, так и к размышлению во время путешествий по дорогам Европы летом и зимой[28].

[править] Научная деятельность

[править] Философия

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716)

Философия Лейбница началась с грандиозной попытки «синтеза» античного и нового мировоззрения. В письме к Томазию Лейбниц писал: «...я не побоюсь сказать, что нахожу гораздо больше достоинств в книгах аристотелевской «Физики», чем в размышлениях Декарта... Я осмелился бы даже прибавить, что можно сохранить все восемь книг аристотелевской физики без ущерба для новейшей философии...»; он также писал, что «большая часть того, что говорит Аристотель о материи, форме, ...природе, месте, бесконечном, времени, движении, совершенно достоверно и доказано...»[62].

Лейбниц стал завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии; его философская система сложилась к 1685 году как итог двадцатилетней эволюции, в процессе которой он критически переработал основные идеи Демокрита, Платона, Августина, Декарта, Гоббса, Спинозы и других[10]. Хотя Лейбниц восхищался интеллектом Спинозы, он также был откровенно встревожен заключениями Спинозы[63][64][65], особенно когда они были несовместимы с христианской ортодоксальностью. Однажды Лейбниц сказал, что одобряет большую часть того, о чём читает, однако это свидетельствует не об эклектизме, а о свойственном ему даре синтезировать самые разные идеи, создавая оригинальное учение[6]. Лейбниц обладал способностью примирять и объединять разнородное, и плюрализм его метафизики в известной мере обязан именно этой способности; в отличие от Декарта, противопоставившего новую науку традиционной схоластической философии, Лейбниц был убеждён в необходимости примирить платонизм и аристотелизм в их средневековой интерпретации с физикой и астрономией Галилея и Кеплера, геометрией Кавальери, анализом Валлиса и Гюйгенса, а также с биологией Левенгука, Мальпиги и Сваммердама[6].

Лейбниц отвергает выдвинутый Декартом в качестве главного критерия истины принцип непосредственной достоверности, то есть ясности и отчётливости идей, считая такой критерий психологическим, а потому субъективным[6]. По Лейбницу, не столько субъективная очевидность, сколько логическое доказательство гарантирует объективность и истинность знания[6]. «Критериями истинности суждений... являются правила обычной логики, какими пользуются и геометры: например, предписание принимать за достоверное лишь то, что подтверждено надежным опытом или строгим доказательством»[66]. Лейбниц, признавая известное значение критерия очевидности, стремился, однако, к достоверности объективной, а потому предлагал начинать не с Я, как Декарт, а с Бога[67].

Важнейшими требованиями предложенной Лейбницем методологии были универсальность и строгость философских рассуждений; по Лейбницу, выполнимость этих требований обеспечивается наличием не зависящих от опыта «априорных» принципов бытия, к которым Лейбниц относил[10]:

  • непротиворечивость всякого возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия);
  • логический примат возможного перед действительным (существующим); возможность бесчисленного множества непротиворечивых «миров»;
  • достаточную обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое (закон достаточного основания);
  • оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования.

Совершенство действительного мира Лейбниц понимал как «гармонию сущности и существования»: оптимальность отношений между разнообразием существующих вещей и действий природы и их упорядоченностью; минимум средств при максимуме результата[10]. Следствиями последнего онтологического принципа является ряд других принципов: принцип единообразия законов природы, или всеобщей взаимосвязи, закон непрерывности, принцип тождества неразличимых, а также принципы всеобщего изменения и развития, простоты, полноты[10].

Лейбниц — один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей[68]. Их бесконечно много[69]. Монады обладают качествами, которые отличают одну монаду от другой; двух абсолютно тождественных монад не существует[11]. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов. Монады образуют умопостигаемый мир, производным от которого выступает мир феноменальный (физический космос)[69].

Простые субстанции созданы Богом одномоментно и могут быть уничтожены только все сразу, то есть они могут получить начало только путем творения и погибнуть только через уничтожение, в то время как то, что сложно, начинается или кончается по частям[68]. Монады не могут претерпеть изменения в своём внутреннем состоянии от действия каких-либо внешних причин, кроме Бога. Лейбниц в своей одной из итоговых работ, «Монадология» (1714)[4], использует следующее метафорическое определение автономности существования простых субстанций: «Монады вовсе не имеют окон и дверей, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти»[68]. Монада способна к изменению своего состояния, и все естественные изменения монады исходят из её внутреннего принципа. Деятельность внутреннего принципа, которая производит изменение во внутренней жизни монады, называется стремлением[68].

Все монады способны к перцепции или восприятию своей внутренней жизни. Некоторые монады в ходе своего внутреннего развития достигают уровня осознанного восприятия или апперцепции[68].

Первый лист работы Лейбница «Монадология».

Для простых субстанций, имеющих только стремление, достаточно общего имени монады или энтелехии. Монады, имеющие более отчётливые восприятия, сопровождающиеся памятью, Лейбниц называет душами. Таким образом, не существует совершенно неодушевлённой природы. Поскольку никакая субстанция не может погибнуть, то она не может окончательно лишиться какой-либо внутренней жизни. Лейбниц говорит о том, что монады, которые основывают явления «неодушевлённой» природы, на самом деле находятся в состоянии глубокого сна. Минералы и растения — это как бы спящие монады с бессознательными представлениями[70]. Каждая, самая неразвитая монада может быть волей Бога вызвана к осознанной жизни, совершив определённый прогресс в своём развитии.

Однако, разумные души, составляя особое Царство Духа, находятся на особом положении. Бесконечный прогресс всей совокупности монад как бы представлен в двух аспектах. Первый — это развитие царства природы, где главенствует механическая необходимость. Второй — это развитие царства духа, где основным законом является свобода. Под последней Лейбниц понимает, в духе новоевропейского рационализма, познание вечных истин. Души в системе Лейбница представляют, по его собственному выражению, «живые зеркала Вселенной»[11]. Однако, разумные души представляют собой, вместе с тем, отображения самого Божества, или самого Творца природы[68].

В каждой монаде в потенциале свёрнута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются. Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции).

Разум человека — это тоже монада, а привычные атомы — это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками — стремлением и восприятием[68][69].

Теория познания и педагогика основываются на воспитании врождённых способностей. В этом Лейбниц повлиял на Германа Гессе.

Лейбниц делает утверждение, что пространство и время субъективны — это способы восприятия монад. В действительности, пространство может не исчерпываться тремя известными нам измерениями. В этом Лейбниц повлиял на Канта.

Лейбниц, раскрывая содержание понятия времени, использовал термин «феномен»; он объяснял, что пространство и время не реальности, существующие сами по себе, а феномены, вытекающие из существования других реальностей; согласно Лейбницу, пространство представляет собой порядок размещения тел, то, посредством чего они, сосуществуя, обретают определённое местоположение относительно друг друга; время представляет собой аналогичный порядок, который относится уже к последовательности тел, и что если бы не было живых созданий, пространство и время остались бы только в идеях Бога. Эта концепция была особенно чётко выражена в письмах Лейбница ньютонианцу С. Кларку[71]. Ю. Б. Молчанов предложил называть эту концепцию реляционной[72][73].

В концепции времени Лейбница определённую роль играют малые восприятия, характерные для отдельно взятой монады. Лейбниц писал[74]:

...действие ...малых восприятий гораздо более значительно, чем это думают. Именно они образуют те, не поддающиеся определению вкусы, те образы чувственных качеств, ясных в совокупности, но не отчетливых в своих частях, те впечатления, которые производят на нас окружающие нас тела и которые заключают в себе бесконечность, — ту связь, в которой находится каждое существо со всей остальной Вселенной. Можно даже сказать, что в силу этих малых восприятий настоящее чревато будущим и обременено прошедшим, что все находится во взаимном согласии… и что в ничтожнейшей из субстанций взор, столь же проницательный, как взор божества, мог бы прочесть всю историю Вселенной...

Позднее, в работе «Опыты теодицеи», Лейбниц указывал следующее[75]:

Время будет состоять в совокупности точек зрения каждой монады на самое себя, как пространства — в совокупности точек зрения всех монад на Бога. Гармония производит связь как будущего с прошедшим, так и настоящего с отсутствующим. Первый вид связи объединяет времена, а второй — места. Эта вторая связь обнаруживается в единении души с телом, и вообще в связи истинных субстанций между собой. Но первая связь имеет место в преформации органических тел, или, лучше всех тел...

Титульный лист работы Лейбница «Опыты теодицеи», версия 1734 года.

Работа «Опыты теодицеи» была попыткой Лейбница примирить его личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства[76].

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога. В понимании Лейбница, Бог — это актуальная бесконечность человеческого духа, полная реализация чистого познания, которое не осуществимо для индивида[77][78]. Бог представляет собой творческую монаду, обладающую свойством актуального абсолютного мышления[77][78]. Бог есть первомонада, и все другие монады — её излучения[70]. Бог свободен от страдательных, то есть бессознательных, состояний; он является источником вечных истин и предустановленной мировой гармонии, залога совершенства мироздания[6] С помощью понятия предустановленной гармонии Лейбниц разрешает столь трудную для рационализма XVII века проблему связи души и тела в духе окказионализма[6]. Как теист, Готфрид Вильгельм Лейбниц допускал постоянное воздействие Бога на течение мировых процессов, но отвергал его влияние на изменения в сотворённых монадах и отождествлял в духе деизма «Бога-творца» с «сотворённым миром», отрицал личного человекообразного Бога[35]. Согласно Лейбницу, высшую монаду-бога нельзя уподоблять низшей — духу человека[35].

Лейбниц был человеком, увлекающимся китайской философией; интерес Лейбница к китайской философии был обусловлен тем, что китайская философия была похожа на его собственную[79]. Историк Р. Хьюз полагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и «предустановленной гармонии» возникли непосредственно под влиянием конфуцианства; на это указывает тот факт, что они возникли в тот период, когда он читал «Confucius Sinicus Philosophus»[79].

При жизни Лейбница «Монадология» не публиковалось[35]. Поскольку в авторском тексте названия работы не было, имеются публикации с различными названиями[35]. Впервые это сочинение было издано на немецком языке в переводе Г. Келера: «Lehrsätze über die Monadologie…», Frankf.-Lpz., 1720 и переиздано в 1740 году[35]. Затем вышел латинский перевод под названием «Principia philosophiae…» в «Acta eruditorum Lipsiae publicantur». Supplemente, t. 7, sect. 11, 1721[35]. Французский оригинал работы был издан Эрдманном вместе с «Новыми опытами» лишь в 1840 году («Opera philosophica…», Bd 1—2, В.)[35]. Лучшие издания оригинала принадлежат Гюйо (1904) и Робине (1954)[35]. Лучшим немецким изданием считается издание 1956 года[35].

Распространению идей Лейбница в Германии, где он до Канта был крупнейшим философским авторитетом, способствовал ученик Лейбница и систематизатор его философии Вольф и его школа[10][80]. Многие идеи Готфрида Вильгельма Лейбница были восприняты также немецкой классической философией[10][80]. В XX веке идеи «монадологии» развивали представители персонализма и других идеалистических школ (Эдмунд Гуссерль, Альфред Норт Уайтхед и другие)[10][80].

Идеи Лейбница отразились на миросозерцании поэтов «Бури и натиска», на эстетических взглядах Лессинга, на мировоззрении Гёте и Шиллера[35]. Учение Лейбница об органическом единстве всех вещей мира и их развитии было воспринято Шеллингом и нашло своё выражение в его натурфилософии[35]. Существенные черты лейбницевского идеализма возродились в объективном идеализме Гегеля (деятельная, духовная монада Лейбница — это прообраз саморазвивающейся идеи Гегеля)[35]. Фейербах высоко ценил учение Лейбница о деятельной силе самодвижения как основном и самом существенном определении субстанции и вместе с тем отметил, что теология извращает его лучшие мысли[81]. Высоко оценивал Лейбница как выдающегося мыслителя и Ломоносов, который, однако, резко критиковал его монадологию как «мистическое учение»[82].

[править] Логика

Портрет Лейбница работы Иоганна Фридриха Вентцеля, около 1700.

В логике Готфрид Вильгельм Лейбниц развил учение об анализе и синтезе[1][11]. Логику он понимал как науку о всех возможных мирах[11]. Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания; ему также принадлежит принятая в современной логике формулировка закона тождества[1][4][11]. Закон тождества он считал высшим принципом логики[6]. «Природа истины вообще состоит в том, что она есть нечто тождественное»[83].

Сформулированный Лейбницем закон тождества в настоящее время используется в большинстве современных логико-математических исчислений[35]. С законом тождества связан принцип подстановки эквивалентных: «Если А есть В и В есть А, тогда А и В называются «тем же самым». Или: А и В есть то же самое, если они могут быть подставлены один вместо другого»[84].

Для Лейбница принципы тождества, подстановки эквивалентных и противоречия — это основные средства всякого дедуктивного доказательства; опираясь на них, Лейбниц предпринял попытку доказать некоторые так называемые аксиомы[35]. Он считал, что аксиомы — это недоказуемые предложения, представляющие собой тождества, но в математике далеко не все положения, выдаваемые за аксиомы, представляют собой тождества, а потому их, с точки зрения Лейбница, необходимо доказывать[35]. Введённый Лейбницем критерий отождествления и различения имён соответствует в известной мере современному различению между смыслом и значением имён и выражений, например, широко известный пример с эквивалентностью выражений «сэр Вальтер Скотт» и «автор Веверлея», восходящий к Расселу, буквально повторяет эту мысль Лейбница[85].

Единой системы обозначений Лейбниц не выработал, наиболее разработано им исчисление «плюс — минус»[86]. Удачным оказалось предложенное Лейбницем для вывода правильных модусов силлогизмов представление суждений посредством параллельных отрезков или кругов («Опыт доказательной силлогистики» в книге «Opuscules et fragments inédits de Leibniz»)[87]. Лейбниц создал наиболее полную для того времени классификацию определений, а также разработал теорию генетических определений[1]. В его работе «Об искусстве комбинаторики», которая была написана в 1666 году, были предвосхищены некоторые моменты современной математической логики[1][4][11].

Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений[1]. Он поставил задачу логического обоснования математики и предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики[1]. Лейбниц обосновал значение рациональной символики для логики и для эвристических заключений; он доказывал, что познание сводится к доказательствам утверждений, находить же доказательства необходимо по определённому методу[88]. Согласно Лейбницу, сам по себе математический метод не достаточен, чтобы открыть всё то, что мы ищем, но он предохраняет от ошибок[35]. Последнее объясняется тем, что в математике утверждения формулируют с помощью определённых знаков и действуют по определенным правилам, а проверка, возможная на каждом этапе, требует «только бумаги и чернил»[35]. Лейбниц также впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций и ввёл термин «модель»[1][4].

Лейбниц внёс большой вклад в разработку понятия «необходимость»[11]. Необходимость он понимал как то, что должно быть обязательно[11]. Согласно Лейбницу, самой первой необходимостью выступает метафизическая, абсолютная, а также логическая и геометрическая необходимость[11]. Она основывается на законах тождества и противоречия, поэтому допускает единственную возможность событий[11]. Лейбниц отмечал и другие особенности необходимости[11]. Он противопоставлял необходимость случайности, понимая её не как субъективную видимость, а как такую объективную связь явлений, которая зависит от свободных решений и от хода процессов во Вселенной[11]. Он понимал её как относительную случайность, носящую объективный характер и возникающую на пересечении определённых необходимых процессов[11].

В «Новых опытах» (книга 4) Лейбниц дал дедуктивный анализ традиционной логики, показав, что 2-я и 3-я фигуры силлогизма могут быть получены как следствие из модуса Barbara при помощи закона противоречия, а 4-я фигура — с использованием закона обращения; здесь же он дал новую классификацию модусов силлогизма[35].

Оригинальные логические идеи Лейбница, более всего ценимые сегодня, стали известны только в XX веке[3]. Результаты Лейбница пришлось переоткрывать заново, поскольку его собственный труд был похоронен в грудах рукописей королевской библиотеки в Ганновере[3].

[править] Математика

Ряд приёмов решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов и вычисление квадратур был создан ещё до Лейбница, однако в работах его предшественников отсутствовал общий метод, позволяющий распространить исследования, ограниченные преимущественно целыми алгебраическими функциями, на любые дробные и иррациональные и особенно на трансцендентные функции[7]. В этих работах не были сколько-нибудь отчётливо выделены основные понятия анализа, а также не были установлены их взаимосвязи, не имелось развитой и единой символики[7]. Готфрид Лейбниц свёл частные и разрозненные приёмы в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определённого алгоритма[7].

  • 1675: Лейбниц создаёт дифференциальное и интегральное исчисление и впоследствии опубликовывает главные результаты своего открытия, опережая Ньютона, который ещё раньше Лейбница пришёл к сходным результатам, но в то время ещё не публиковал их, хотя Лейбницу некоторые из них были известны в приватном порядке[4].
  • 1684: Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года[43]. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор между Ньютоном и Лейбницем о приоритете открытия дифференциального исчисления[4].

В работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv. Лейбниц писал[89]:

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

  • 1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение.

В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. В первых работах он, похоже, понимал бесконечно малые как актуальные объекты, сравнимые между собой только если они одного порядка. Возможно, он надеялся установить их связь со своей концепцией монад. В конце жизни он высказывался скорее в пользу потенциально бесконечно малых, то есть переменных величин, хотя и не пояснял, что он под этим подразумевает. В общефилософском плане он рассматривал бесконечно малые как опору непрерывности в природе. Попытки Лейбница дать строгое обоснование анализа не увенчались успехом, он колебался между различными трактовками бесконечно малых, пытался иногда прибегнуть к неуточнённым идеям предела и непрерывности[7]. Взгляды Лейбница на природу бесконечно малых и на обоснование операций над ними вызвали критику ещё при его жизни, а удовлетворяющее современным научным требованиям обоснование анализа могло быть дано только в XIX веке[7].

Двоичная система счисления Лейбница. Страница из Explication de l’Arithmétique Binaire.

Силу своих общих методов Готфрид Вильгельм Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач[7]. Например, в 1691 году он установил, что подвешенная за два конца тяжелая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с Исааком Ньютоном, Якобом и Иоганном Бернулли, а также Лопиталем, в 1696 году решил задачу о брахистохроне[7].

Большую роль в распространении идей Лейбница играла его обширная переписка[7]. Некоторые открытия были изложены Лейбницем лишь в письмах: начала теории определителей в 1693 году, обобщение понятия дифференциала на отрицательные и дробные показатели в 1695 году, признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница, 1682), приёмы решения в квадратурах разных типов обыкновенных дифференциальных уравнений[7].

Лейбниц ввёл следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» (в смысле, близком к современному)[1]. Хотя математическое понятие функции подразумевалось в тригонометрических и логарифмических таблицах, которые существовали в его время, Лейбниц был первым, кто использовал его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, производных от кривой, таких как абсцисса, ордината, тангенс, хорда и нормаль[90].

Лейбниц сформулировал понятия дифференциала как бесконечно малой разности двух бесконечно близких значений переменной величины, и интеграла как суммы бесконечного числа дифференциалов и дал простейшие правила дифференцирования и интегрирования уже в своих парижских рукописных заметках, относящихся к октябрю и ноябрю 1675 года; здесь же у Лейбница впервые встречаются современные знаки дифференциала d и интеграла ∫[7]. Определение и знак дифференциала были даны Лейбницем в опубликованном в 1684 году первом мемуаре по дифференциальному исчислению «Новый метод максимумов и минимумов...»[7]. В этом же сочинении были приведены без доказательств правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность первого дифференциала), а также правила отыскания и различения (с помощью второго дифференциала) максимумов и минимумов и отыскание точек перегиба[7]. Дифференциал функции был определён как отношение ординаты к подкасательной, умноженное на дифференциал аргумента, величина которого может быть взята произвольно; вместе с тем Лейбниц указал, что дифференциалы пропорциональны бесконечно малым приращениям величин и что на основании этого легко получить доказательства его правил[7].

За сочинением 1684 года последовал ряд других сочинений Лейбница, в своей совокупности охватывающих все базовые отделы дифференциального и интегрального исчисления[7]. В этих работах Готфрид Вильгельм Лейбниц дал определение и знак интеграла (1686), подчёркивая взаимно обратный характер обоих главных операций анализа, указал правила дифференцирования общей показательной функции и многократного дифференцирования произведении (формула Лейбница, 1695), а также положил начало интегрированию рациональных дробей (1702—1703)[7]. Кроме того, Лейбниц придавал принципиально важное значение применению бесконечных степенных рядов для изучения функций и решения дифференциальных уравнений (1693)[7].

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника[9]. Современная двоичная система была полностью описана им в работе Explication de l’Arithmétique Binaire[9]. Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о Книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111; он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени[91]. Лейбниц, возможно, был первым программистом и информационным теоретиком[92]. Он обнаружил, что если записывать определенные группы двоичных чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться, и это открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики[93]. Лейбниц понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов[93]. Он пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертёж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину[93]. Про­ект вычислительной машины, работающей в двоичной си­стеме, в которой использовался прообраз перфокарты, Лейбниц изложил в труде, написанном ещё в 1679 году (до того, как он подробно описал дво­ичную арифметику в трактате 1703 года Explication de l’Arithmétique Binaire)[50]. Единицы и нули в воображаемой машине были представ­лены соответственно открытыми или закрытыми отверсти­ями в перемещающейся банке, через которую предполага­лось пропускать шарики, падающие в желоба под нею[50]. Лейбниц писал также о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга[12].

Как математик, Готфрид Вильгельм Лейбниц также произвёл инновационную работу в том, что сейчас называют топологией[37].

[править] Физика

В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения[1]. Он ввёл в качестве количественные меры движения «живую силу» (позднее получившую название кинетической энергии) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, считавшему мерой движения произведение массы на скорость — «мёртвую силу», как назвал её Лейбниц[1][4]. Важным примером зрелых физических взглядов Лейбница является его сочинение «Очерк динамики» («Specimen Dynamicum»), 1695[94][95][96][97].

Частично использовав результаты Х. Гюйгенса, Лейбниц открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии[1]. Он также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие[1].

Готфрид Вильгельм Лейбниц, исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия», который впоследствии получил название принципа Мопертюи[1][4]. Лейбницу также принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний[1][4], в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Лейбница)[1].

[править] История

Готфрид Вильгельм Лейбниц первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, который связывался в первую очередь с проблемой образования Древнерусского государства[13]. Лейбниц начал свою работу с вопросов происхождения генеалогий[98].

В первую очередь Лейбница интересовали корни русской царской фамилии, и он понимал, что эти корни уходят в глубокую древность[13]. 26 июля 1697 года Лейбниц писал графу Палмиери[99]:

... Я желал бы узнать различные подробности как насчёт родословного происхождения царя, о чём у меня есть таблица, так и насчёт этнографического различия подвластных ему народов. Родословное древо, о котором я говорю, показывает, как Михаил Фёдорович, первый великий царь ныне царствующей ветви, происходит по прямой мужской линии от того же самого родоначальника, от которого происходила прекратившаяся теперь ветвь царей.

Вопрос о корнях русской правящей династии в представлении того времени был напрямую связан с вопросом об этническом происхождении Рюрика. Готфрид Вильгельм Лейбниц собрал и систематизировал для этого большое количество материалов по древнерусской истории, оставив интересную переписку[13]. В своём письме от 15 апреля 1710 года к Ла-Крозу Лейбниц писал, что рассматривает область варягов как область Вагрия в окрестностях Любека[100]. Позднее эта область была подчинена норманнами и датчанами. По предположению Лейбница, само слово «варяг» представляет собой искажённое производное от названия Вагрия[101].

Несмотря на то, что Лейбниц выводил Рюрика из области Вагрия, он называл его «благородным датским сеньором»[102] на том основании, что имя Рюрик «часто употребляется у датчан и других северных германцев»[101]. Это доказательство с современной точки зрения не кажется столь безупречным, потому что если судить по именам, то большинство нынешнего населения России — это греки и евреи, что не соответствует действительности, но в XVIII веке к древности относились иначе[13].

Лейбниц, возможно, подозревал и о существовании каких-то древних родословных, которые представляли Рюрика в ином свете[13]. Одно время он вёл переписку с бароном фон Урбихом, когда тот с 1707 по 1712 год был русским послом в Вене; через Урбиха Лейбниц наводил справки в баварских архивах для исследования истории брауншвейгского дома, однако все его попытки только вызвали подозрения в Вене, так как в то время Бавария управлялась австрийским наместником[13].

Интерес к вопросу о происхождении варягов вполне вписывался в общую направленность научных интересов Лейбница[13]. Лейбниц, изучая произведения греческих и латинских авторов, сформулировал задачу отыскать «origines populorum» (начало народов); он понимал этногенез как процесс формирования языка, поэтому для него генеалогическая схема развития языка вполне соответствовала схеме этнического развития[13]. О вендах, которые населяли Северную Германию, Лейбниц писал в письме генералу Брюсу от 23 ноября 1712 года[103].

Безусловная заслуга Готфрида Вильгельма Лейбница заключалась в том, что он первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией[13]. Однако эта идея Лейбница далеко не сразу получила должное развитие[13].

После женитьбы царевича Алексея на Брауншвейг-Люнебургской принцессе, немецкий историк И.Г. Экхарт начал возводить родословные к византийскому императору Константину Багрянородному[104]. Экхарт был сотрудником и помощником Лейбница[13]. В целом, идеи об «устойчивой дружбе» между Российской империей и Германской империей позже были развиты в работе С. Трейера[13]. В 1734 году его публикация была переиздана в Петербургской Академии наук[105]. Вслед за Лейбницем он предполагал, что Рюрик вёл своё происхождение из гольштинской Вагрии[106].

[править] Лингвистика

В языкознании Готфрид Вильгельм Лейбниц создал теорию исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию[1][4], а также развил учение о происхождении названий[1]. Он выступил против господствовавшей в то время библейской легенды о происхождении всех языков от древнееврейского и указал на историческую близость ряда языков (например, германских и славянских языков, финского и венгерского, тюркских)[35].

Лейбниц явился также одним из создателей немецкого философского и научного лексикона[1][4]. Готфрид Вильгельм Лейбниц писал на разных языках, в первую очередь на латинском (~40%), французском (~30%) и немецком (~15%)[107].

[править] Биология

В биологию Лейбниц ввёл идею целостности органических систем, а также принцип несводимости органического к механическому[1].

Когда в июне 1692 года в каменоломне близ Тиде был найден огромный доисторический скелет, Лейбниц на основе зуба установил, что это скелет мамонта или морского слона[108].

В работе «Протогея» (1693) Готфрид Вильгельм Лейбниц высказал мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии[1]. Лейбниц защищал учение об эволюции, однако понимал её механистически[35], как непрерывное развёртывание преформированных зародышей[1].

[править] Лейбниц как дипломат и юрист

Готфрид Вильгельм Лейбниц был видным общественным деятелем Германии, отразившим взгляды прогрессивной, но нерешительной немецкой буржуазии, действовавшей в условиях феодальной раздробленности путём компромисса с «просвещённым» абсолютизмом немецкий князей[35]. В качестве дипломата и юриста Лейбниц отстаивал принципы национального единства немецких государств и начала естественного права[35].

Лейбниц пытался связать воедино правовое и полицейское государство, идеи демократии и абсолютизма[109]. Согласно Лейбницу, государство образуется путём общественного договора[109]. При этом субъектом власти выступает само государство, а не личность правителя[109]. Лейбниц близко подошёл к идее народного суверенитета[109]. Он различает три ступени естественного права или справедливости: строгое право, равенство, благочестие и праведность[109].

Лейбниц, занимаясь социальными вопросами, составил предложения о реформе податной системы, уничтожении барщины, крепостного права и введении общинного самоуправления[35]. Как мыслитель он склонялся к компромиссу с официальной религиозной идеологией, одновременно выступая и против богословской ортодоксии, и против материализма и атеизма[35]. Ленин отмечал у Лейбница «...примирительные стремления в политике и религии»[35]. Лейбниц стремился примирить враждующие курфюршества и дворы, католическую и протестантскую церковь, религию и естествознание, идеализм и материализм (на базе объективного идеализма), а также априоризм с эмпиризмом[35].

[править] Изобретения

В 1673 году, после знакомства с Христианом Гюйгенсом, Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел, а также извлечение корней и возведение в степень[3]. Машина была продемонстрирована во Французской академии наук и лондонском Королевском обществе[3].

Лейбниц подсказал Дени Папену конструкцию паровой машины (цилиндр и поршень). Сам Готфрид Лейбниц с переменным успехом пытался создать паровой насос на рубеже XVII и XVIII веков наряду с Христианом Гюйгенсом[110].

Лейбниц мог за неделю предложить с полдюжины гениальных идей: от подводной лодки до абсолютно новой формы часов, от новаторской модели фонарика до повозки, которая могла двигаться с такой же скоростью, как и современные автомобили (даже во времена, когда дороги представляли собой колейные пути), однако ни одно из этих изобретений так и не было завершено[93]. Как инженер, Лейбниц работал над вычислительными машинами, часами и даже над оборудованием для горнодобывающей промышленности[37]. Как библиотекарь, он более или менее изобрёл современное представление о каталогизации[37].

Среди изобретений Лейбница можно также отметить:

DBP 1980 1050 Gottfried Wilhelm Leibniz.jpg
DR 1926 395 Gottfried Wilhelm Leibniz.jpg

[править] Сочинения

[править] Основные философские сочинения

  • «Рассуждение о метафизике» (Discours de métaphysique)[111], 1685[1] или 1686[3][4], издание 1846[1][3].
  • «Новая система природы и общения между субстанциями, а также о связи, существующей между душою и телом» (Systme nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l'union qu'il y a entre l' me et le corps), 1695[3].
  • «Новые опыты о человеческом разуме» (Nouveaux essais sur l'entendement humain par l'auteur du systme de l'harmonie prtablie), 1704, издание 1765[3].
  • «Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла» (Essais de thodice sur la bont de Dieu, la libert de l'homme et l'origine du mal), 1710[3].
  • «Монадология» (La Monadologie), 1714[3], издание 1720[1].

[править] Основные математические сочинения

  • «Об истинном отношении круга к квадрату» (1682)[1].
  • «Новый метод максимумов и минимумов» (1684)[1].
  • «О скрытой геометрии и анализе неделимых...» (1686)[1].

[править] Основные сочинения по физике

  • «Новая физическая гипотеза» (1671)[4].
  • «Доказательство памятной ошибки Декарта» (1686)[1].
  • «Очерк динамики» (1695)[1].

[править] Политические и юридические сочинения

  • «Трактат о праве...» (1667)[1].
  • «Христианнейший Марс...» (1680)[1].
  • «Кодекс международного дипломатического права» (1693)[1].

[править] Другие сочинения

  • «Об искусстве комбинаторики» (1666)[1].
  • «Протогея» (Protogaea), ок. 1693, издание 1748[35].

[править] Переводы сочинений на русский язык

  • Лейбниц Г. В. Сочинения, в четырёх томах. Серия: Философское наследие. М.: Мысль.
    • Том 1. Метафизика. «Монадология». 1982. — 636 стр.
    • Том 2. «Новые опыты о человеческом разумении». 1983. — 686 стр.
    • Том 3. Теория познания, методология, логика и общая теория науки. 1984. — 734 стр.
    • Том 4. «Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла». 1989. — 560 стр.
  • Лейбниц Г. В. Математические работы в переводе А. П. Юшкевича // Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23).
  • О приумножении наук (архив).
  • Лейбниц Г. В. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. Предисловие, переводы и примечания В. М. Яковлева. М., 2005. — 404 с. ISBN 5-201-02133-6.
  • Лейбниц Г. В. Труды по философии науки. — М.: Либроком, 2010. — 178 с. — (Из наследия мировой философской мысли. Философия науки). — ISBN 978-5-397-01388-8.
  • Цифровая библиотека по философии.

[править] Литература

[править] Биография

  • Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М., 1971.
  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Лейбниц, Готфрид Вильгельм (англ.) в архиве MacTutor.
  • Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. СПб., Наука, 2008 (Слово о сущем; Т.75).

[править] Философия Лейбница

  • Альманах «Философский век». «Лейбниц и Россия». СПб., 1996.
  • Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница. СПб., 1912.
  • Нарский И.С. Готфрид Лейбниц. — М.: Мысль, 1972[К 2]. — 239 с. — (Мыслители прошлого). — 40000 экз.
  • Серебреников В. С. Лейбниц и его учение о душе человека. СПб., 1908. С.X + 366.
  • Соловьев Н. «Теодицея» Лейбница, рассматриваемая в связи с его метафизическим учением. Харьков, 1904.
  • Сретенский Н. Н. Лейбниц и Декарт. Критика Лейбницем общих начал философии Декарта: Очерк по истории философии./Послесл. Е.Малышкина,Д. Куницына. СПб.: Наука, 2007. — 183 с. — (Сер."Слово о сущем"). ISBN 5-02-026941-7.
  • Фишер Куно. История новой философии. Т.III. Лейбниц, его жизнь, сочинения и учение. СПб., 1905.
  • Фишер К. История новой философии: Готфрид Вильгельм Лейбниц: Его жизнь, сочинения и учение. — М.: АСТ, Транзиткнига, 2005. — 734 с. — 3000 экз. — ISBN 5-17-028917-0.
  • Петрушенко Л.А. Философия Лейбница на фоне эпохи. — М.: Альфа-М, 2009. — 510 с.
  • Ягодинский Ив. Ив. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Первый период, 1659—1672. Казань, 1914 (репринт — СПб., 2007).

[править] Научная деятельность

  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
  • Большая советская энциклопедия: В 30 т. — М.: «Советская энциклопедия», 1969—1978.
  • Энциклопедия Кольера. — Открытое общество, 2000.
  • Большой Энциклопедический словарь. — 2000.
  • Васильев В. В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия — 2004.
  • Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1989.
  • Новейший философский словарь / Сост. А. А. Грицанов. — Мн.: Изд. В.М. Скакун, 1998. — 896 с.
  • Новая философская энциклопедия: В 4 тт. Под редакцией В. С. Стёпина. — М.: Мысль, 2001.
  • Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.
  • Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.
  • Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)
  • Хал Хеллман Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов — Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 320. — ISBN 0-471-35066-4.

[править] Политические и правовые воззрения

  • Кембаев Ж. М. «Египетский план» Готфрида Вильгельма Лейбница как один из этапов развития политических и правовых теорий объединения европейских государств // История государства и права. 2010. № 2. C. 42—45.

[править] См. также

[править] Комментарии

  1. ↑ Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
  2. ↑ Монография содержит главу «Жизнь и деятельность» (стр. 12—21), где представлены краткие биографические сведения о Лейбнице.
    Аннотация книги: В книге дается анализ метода и философской системы Лейбница, мыслителя, предвосхитившего многие философские и научные идеи XIX—XX вв. Автор разбирает основные произведения Лейбница, излагает его учение о бытии, теорию познания, этику.

[править] Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Лейбниц Готфрид Вильгельм — статья из Большой советской энциклопедии
  2. ↑ 1 2 3 4 Большой Энциклопедический словарь, 2000
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Энциклопедия Кольера, 2000
  4. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Васильев В. В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия — 2004.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000.
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Новая философская энциклопедия: В 4 тт. Под редакцией В. С. Стёпина, 2001
  7. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия, 1988.
  8. ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 102.
  9. ↑ 1 2 3 http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Leibniz Translation.com EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC.
  10. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.
  11. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Блинников Л. В. Великие философы: учебный словарь-справочник, изд. 2. М., 1997. 432 с.
  12. ↑ 1 2 Энциклопедический словарь. 2009.
  13. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Меркулов В.И. Откуда родом варяжские гости? (Генеалогическая реконструкция по немецким источникам). М., 2010.
  14. ↑ Encyclopædia Britannica: Gottfried Wilhelm Leibniz
  15. ↑ Brandon C. Look. The Continuum Companion to Leibniz. — 528 pages Continuum International Publishing Group, 4 Aug 2011. ISBN 0826429750.
  16. ↑ (Professor Gregory Brown) — University of Houston. Friedrich Leibniz. — Leibniz Society of North America.
  17. ↑ (Heinrich Schepers & Ronald Calinger) — Richard S. Westfall Department of History and Philosophy of Science Indiana University — The Galileo Project — Rice University edu-Catalogue Проверено 27 января 2012.
  18. ↑ Nicholas Jolley — The Cambridge companion to Leibniz — 500 pages — DOI:10.1017/CCOL0521365880.002. — Cambridge University Press, 1995. ISBN 0521367697.
  19. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. 1893.
  20. ↑ Carl von Prantl: Gottfried Wilhelm Leibniz. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 18, Duncker & Humblot, Leipzig 1883, S. 172—209.
  21. ↑ 1 2 Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gottfried Wilhelm Leibniz
  22. ↑ Comenius in England, Oxford University Press 1932, p. 6.
  23. ↑ Poland and Germany Studies Centre on Polish-German Affairs, Greenwood press 1994, p. 30.
  24. ↑ Ulrich Leisinger: Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts. Königshausen & Neumann, Würzburg 1997, ISBN 3-88479-935-5, S. 8.
  25. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 21.
  26. ↑ 1 2 3 4 5 «История компьютера»: Готфрид Лейбниц и его арифметическая машина
  27. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 22.
  28. ↑ 1 2 Biography of Gottfried Wilhelm von Leibniz
  29. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 26.
  30. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm von. i Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 16. Lee — Luvua / 7—78 (1912).
  31. ↑ Jolley, Nicholas (1995). The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press.:20.
  32. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 38.
  33. ↑ DNB, Katalog der Deutschen Nationalbibliothek: Gottfried Wilhelm Leibniz
  34. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 40.
  35. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.
  36. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.
  37. ↑ 1 2 3 4 5 Internet Encyclopedia of Philosophy: «Leibniz: Metaphysics»
  38. ↑ Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»: Калейдоскоп «Кванта»: «Математические знаки» (PDF)
  39. ↑ Acta Eruditorum (Philosophical Transactions)
  40. ↑ Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.
  41. ↑ Новый большой англо-русский словарь. 2001.
  42. ↑ Вавилов С. И. Исаак Ньютон. Глава 13.
  43. ↑ 1 2 3 Карцев В. П. Ньютон. — С. 340—348.
  44. ↑ 1 2 3 Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 97—98.
  45. ↑ Хал Хеллман. Ньютон против Лейбница: Битва титанов. — С. 78.
  46. ↑ История математики — Т. 2: Математика XVII столетия. — С. 220.
  47. ↑ Kuno Fischer: Geschichte der neuern Philosophie: Leibniz und seine Schule. Bd. 2, Friedrich Bassermann, Mannheim 1855, S. 22.
  48. ↑ Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 170.
  49. ↑ Hans Joachim Störig: Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft. Zürich 1965, S. 252.
  50. ↑ 1 2 3 «Computerworld Россия», № 15, 2006.
  51. ↑ Петрушенко Л.А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 116.
  52. ↑ Петрушенко Л.А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 73.
  53. ↑ Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 600.
  54. ↑ Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 614.
  55. ↑ Петрушенко Л.А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 118.
  56. ↑ Петрушенко Л.А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 120.
  57. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Selections. Scribner. IV.6.
  58. ↑ Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. § 40.
  59. ↑ «Leibniz's Philosophical Dream», first published by Bodemann in 1895 and translated on p. 253 of Morris, Mary, ed. and trans., 1934.
  60. ↑ Петрушенко Л.А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 131.
  61. ↑ Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 601.
  62. ↑ Лейбниц Г. Письмо к Якобу Томазию... // Соч. в 4-х томах. Т. 1. М., 1982. — С. 86—87.
  63. ↑ Ariew, R & D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays. Hackett. 272–84.
  64. ↑ Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. §14, §20, §21.
  65. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Selections. Scribner. III.8.
  66. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd. l, Lpz., 1904, S. 27—28.
  67. ↑ Лейбниц. Элементы сокровенной философии о совокупности вещей. Казань, 1913, С. 105
  68. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Готфрид Вильгельм Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 1. М.: «Мысль», 1982, с. 413—429.
  69. ↑ 1 2 3 Философский энциклопедический словарь, 1989
  70. ↑ 1 2 Философский энциклопедический словарь. 2010.
  71. ↑ Husserliana Bd. 11, c. 339 / Цит. по: М. Рубене. Субъективность, аффективность, время: к феноменологической реформе трансцендентализма // Феноменология в современном мире. Рига, 1991. — С. 441.
  72. ↑ Молчанов Ю. Б. Проблема времени в современной науке. М., 1990.
  73. ↑ Молчанов Ю. Б. Четыре концепции времени в философии и физике. М., 1977.
  74. ↑ Лейбниц Г. Новые опыты о человеческом разумении. Соч. в 4-х томах. Т. 4. М., 1983. — С. 54.
  75. ↑ Лейбниц Г. Опыты теодицеи. Соч. в 4-х томах. Т. 4. М., 1989. — С. 69.
  76. ↑ Magill, Frank (ed.). Masterpieces of World Philosophy. New York: Harper Collins (1990).
  77. ↑ 1 2 Новейший философский словарь / Сост. А. А. Грицанов, 1998
  78. ↑ 1 2 История философии. 2008.
  79. ↑ 1 2 (1971) «Leibniz's Interpretation of Neo-Confucianism». Philosophy East and West 21 (1): 3–22. DOI:10.2307/1397760.
  80. ↑ 1 2 3 Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А. А. Ивина. 2004.
  81. ↑ Избранные философские произведения, М., 1955, С. 144—146
  82. ↑ Полное собрание сочинений, т. 1, 1950, С. 424; т. 10, 1957, С. 503.
  83. ↑ Die philosophischen Schriften, Bd. 7. В., 1890, S. 296.
  84. ↑ Leibniz G. W., «Fragmente zur Logik», S. 460.
  85. ↑ А. Черч, Введение в математическую логику, 1960, С. 18—19, 342.
  86. ↑ «Fragmente zur Logik», S. 304—43.
  87. ↑ «Opuscules et fragments inédits de Leibniz», extraits... par L. Couturat, P., 1903, p. 292—321.
  88. ↑ «Fragmente zur Logik», 1960, S. 87—88.
  89. ↑ Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. Издание третье, расширенное. МЦНМО, НМУ, 2001.
  90. ↑ Struik, D. J., 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800. Harvard University Press.
  91. ↑ Aiton, Eric J. (1985), Leibniz: A Biography, Taylor & Francis, pp. 245–8, ISBN 0-85274-470-6. 
  92. ↑ Davis, Martin, 2000. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. WW Norton.
  93. ↑ 1 2 3 4 Деятели философии. Жизнь и труды Лейбница
  94. ↑ Ariew, R & D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays. Hackett. p. 117.
  95. ↑ Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. §46, W II.5.
  96. ↑ Jolley, Nicholas, ed., 1995. The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press.
  97. ↑ Wilson, Catherine, 1989. 'Leibniz's Metaphysics. Princeton University Press.
  98. ↑ Conze W. Leibniz als Historiker. — Berlin, 1951. — S.11, 21.
  99. ↑ Герье В. Отношение Лейбница к России и Петру Великому по неизданным бумагам Лейбница в Ганноверской библиотеке. — СПб., 1871. — С. 12.
  100. ↑ Guerrier V. I. Leibniz in seinen Beziehungen zu Russland und Peter d. Gr. — St.- Peter sburg — Leipzig, 1873. Bd. 2, — S. 140.
  101. ↑ 1 2 Герье В. Отношение Лейбница к России и Петру Великому по неизданным бумагам Лейбница в Ганноверской библиотеке. — СПб., 1871. — С. 102.
  102. ↑ Doerries H. Russlands Eindringen in Europa in der Epoche Peter s des Grossen. — Koenigsberg — Berlin, 1939, — S 67.
  103. ↑ Richter L. Leibniz und sein Russlandbild. — Berlin, 1946. — S. 80.
  104. ↑ Hoffmann P. Deutsche Publikationen aus der ersten Haelfte des 18. Jahrhunderts zur Geschichte des vorpetrinischen Russlands // Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universitaet zu Berlin. R. XVII. 1968. 2. — S. 266.
  105. ↑ Treuer S. Abstammung des allerdurchlauchtigsten russisch-kaiserlichen Hauses und der durchlauchtigsten braunschweigisch-lueneburgischen Herzoege von einer deutschen Stammmutter // Материалы для истории Императорской Академии наук. Т. 6. — СПб., 1890.
  106. ↑ Treuer S. Einleitung zur Moscowitischen Historie. — Helmstedt. 1720.
  107. ↑ www.gwlb.de. Leibniz-Nachlass (i.e. Legacy of Leibniz), Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek (one of the three Official Libraries of the German state Lower Saxony).
  108. ↑ Eike Christian Hirsch: Der berühmte Herr Leibniz. Eine Biographie. C. H. Beck, München 2000, S. 275, ISBN 3-406-45268-X
  109. ↑ 1 2 3 4 5 Советская историческая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под ред. Е. М. Жукова. 1973—1982.
  110. ↑ Семенов Н. М. Пыхтящий двигатель прогресса. «Вокруг света», 2008.
  111. ↑ Virtual International Authority File: Gottfried Wilhelm Leibniz

[править] Ссылки

q: Готфрид Лейбниц в Викицитатнике?
commons: Category:Gottfried Leibniz на Викискладе?
Эта статья выставлена на рецензию

Эта статья выставлена на рецензию

 Эта статья выставлена на рецензию. Пожалуйста, выскажите своё мнение о ней на подстранице рецензии.
Источник — «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86,_%D0%93%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC&oldid=42129596»
Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Участие
Печать/экспорт
Инструменты
На других языках