Лемниската

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами.

Лемниска́та (от лат. lemniscatus — «украшенный лентами») — плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до заданных точек (фокусов[en]) постоянно.

Примеры[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]

  • Уравнение лемнискаты на комплексной плоскости
  • Беря разное число фокусов, располагая их по-разному и назначая ту или иную величину для произведения расстояний, можно получать лемнискаты самых причудливых очертаний, например, очертания человеческой головы или птицы. Имея такую произвольную кривую, можно так подобрать число фокусов , , …, , их расположение и назначить такую величину для неизменного произведения расстояний , что соответствующая лемниската на глаз не будет отличаться от этой кривой. Иными словами, произвольную кривую можно приблизить последовательностью леминискат.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]