Лемниската

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами.

Лемниска́та (от лат. lemniscatus — «украшенный лентами») — плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до заданных точек (фокусов[en]) постоянно.

Примеры[править | править вики-текст]

Уравнения[править | править вики-текст]

  • Уравнение лемнискаты на комплексной плоскости имеет вид

Свойства[править | править вики-текст]

  • Произвольную кривую можно приблизить последовательностью леминискат.
    • В частности, беря разное число фокусов, располагая их по-разному и назначая ту или иную величину для произведения расстояний, можно получать лемнискаты самых причудливых очертаний, например, очертания человеческой головы или птицы.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]