Роза (плоская кривая)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Общий вид полярной розы при различных значениях k

Ро́за — плоская кривая, напоминающее символическое изображение цветка. Данная кривая описывается уравнением в полярной системе координат в виде

Здесь и  — постоянные, определяющие размер (a) и количество лепестков (k) данной розы. Вся кривая располагается внутри окружности радиуса и в случае состоит из одинаковых по форме и размеру лепестков. Количество лепестков в данном случае определяется величиной .

Для целого число лепестков равно , если нечётное и , — если чётное. Для дробного вида , где и взаимно простые, количество лепестков розы равно , если оба числа нечётные и , если хотя бы одно — чётно. При иррациональном лепестков бесконечно много.

При значениях роза является гипотрохоидой, а при  — эпитрохоидой.