Параллельная кривая
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Эту страницу предлагается объединить со страницей Эквидистанта. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Evolute_and_parallel.gif/220px-Evolute_and_parallel.gif)
Параллельная кривая или эквидистанта плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых.
Для параметрически заданной кривой параллельная кривая, проходящая на расстоянии от данной определяется уравнениями
- ,
- .
Или в векторной форме:
- ,
где матрица соответствует повороту вектора на 90° по часовой стрелке.
Свойства
[править | править код]- Ориентированная кривизна параллельной кривой выражается через кривизну исходной кривой по формуле
См. также
[править | править код]Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Параллельные кривые (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Эквидистанта и не только...
Литература
[править | править код]- Дингельдэй Ф. Сборникъ задачъ по приложенiю дифференцiальнаго и интегральнаго исчисленiй. — СПб: Тип. А. С. Суворина, 1912. — с. 65—66, 221—222.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |