Параллельная кривая

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эллипс (красный), его эволюта (синий) и несколько параллельных кривых (зелёный). Обратите внимание как изламываются параллельные кривые, при встрече с эволютой.

Параллельная кривая или эквидистанта плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых.

Для параметрически заданной кривой параллельная кривая, проходящая на расстоянии от данной определяется уравнениями

,
.

Или в векторной форме:

,

где матрица соответствует повороту вектора на 90° по часовой стрелке.

Свойства[править | править код]

  • Ориентированная кривизна параллельной кривой выражается через кривизну исходной кривой по формуле

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]