Эпитрохоида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Эпитрохо́ида (от греч. ἐπί — на, над, при и греч. τροχός — колесо) — плоская кривая, образуемая точкой, жёстко связанной с окружностью, катящейся по внешней стороне другой окружности.

Эпитрохоида с R = 3, r = 1 и h = 1/2

Уравнения[править | править вики-текст]

Параметрические уравнения:

где ; — радиус неподвижной окружности; — радиус катящейся окружности; — расстояние от центра катящейся окружности до точки.

Частным случаем эпитрохоиды (r=h) является эпициклоида.

Примеры[править | править вики-текст]

Если , эпитрохоида образует эпициклоиду. Также при , получаемую фигуру называют удлинённой эпициклоидой, а при укороченной эпициклоидой

Собственные имена получили ещё два варианта эпитрохоиды:

См. также[править | править вики-текст]