Синусоидальная спираль

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Синусоидальная спираль (красные линии) при n=2{,}5 (сплошная) и n=-2{,}5 (пунктир).

Синусоида́льная спира́ль — семейство плоских кривых, определяемых классом уравнений в полярных координатах

\displaystyle r^n = a^n \cos(n\varphi),

где a — ненулевая константа и n — рациональное число, не равное нулю.

С учётом возможности поворота кривой относительно начала координат уравнение также может быть записано в виде

\displaystyle r^n = a^n \sin(n \varphi).

Использование термина «спираль» в данном случае не является точным, так как получаемые кривые по форме скорее напоминают цветок.

История[править | править вики-текст]

Впервые изучена Маклореном.

Частные случаи[править | править вики-текст]

Многие известные кривые являются частными случаями синусоидальной спирали:

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]