Трезубец (кривая)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
трезубец с a = b = c = d = 1
трезубец с a = b = c = d = 1, окрестность точки y = ∞

В математике трезубец (а также трезубец Ньютона или парабола Декарта) — произвольный член семейства кривых, имеющих формулу:

или где  — многочлен третьей степени.

Трезубцы являются кубическими плоскими кривыми. На вещественной проективной плоскости[en] они имеют обычную двойную точку x = 0, y = 1, z = 0. Если мы подставим x = x/z и y = 1/z в уравнение трезубца, получим

и эта кривая имеет обычную двойную точку в начале координат. Трезубцы, таким образом, являются рациональными плоскими кривыми с геометрическим родом[en] нуль.

Литература[править | править вики-текст]

  • J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. — Dover Publications, 1972. — P. 110. — ISBN 0-486-60288-5.

Ссылки[править | править вики-текст]