Спираль Галилея

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Галилея спираль»)
Перейти к: навигация, поиск

Спираль Галилея — плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид:

где

Спираль Галилея можно представить как траекторию точки, равноускоренно движущейся по прямой, причём эта прямая равномерно вращается вокруг некоторой своей точки. Таким образом, уравнение можно переписать в обычных физических обозначениях:

После поворота системы координат это уравнение можно привести к стандартному виду

Кривая симметрична относительно полярной оси, в полюсе — двойная точка, касательные к которой образуют углы с полярной осью На полярной оси расположено бесконечно много двойных точек, они находятся на расстояниях (где ) от центра.

Уравнение криволинейных абсцисс: [1]

Названа в честь Г. Галилея в связи с его работами по теории свободного падения тел. Действительно, если учитывать вращение Земли, то траектория камня, падающего с башни — это спираль Галилея.

Примечания[править | править код]

  1. Robert Ferreol. SPIRALE DE GALILÉE (фр.). Mathcurve. — Подробное описание спирали Галилея (с иллюстрациями). Проверено 2 августа 2013. Архивировано 2 сентября 2013 года.

Литература[править | править код]

  • Прохоров Ю. В. «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.