Теорема Бликера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Бликера — факт, доказанный Дэвидом Бликером[de] в 1996 году[1]: из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с бо́льшим объёмом. Например, из развёртки тетраэдра можно сделать невыпуклый многогранник, который превосходит по объёму исходный тетраэдр более чем на 37,7 %. При этом по теореме Александрова выпуклый многогранник бо́льшего объёма таким образом сделать нельзя[1].

В 2006 году независимо Гурием Самариным и Игорем Паком[en][1] результат обобщён: условие треугольности граней можно опустить. Также позднее результат был распространен на случай невыпуклых многогранников без самопересечений[2].

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 Увеличение объёма выпуклых многогранников. Математические этюды.
  2. G. A. Samarin. Volume increasing isometric deformations of polyhedra (англ.) // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2010-01-01. — Vol. 50, iss. 1. — P. 54–64. — ISSN 1555-6662. — doi:10.1134/S0965542510010070.

Ссылки[править | править код]