Удлинённая пятиугольная бипирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённая пятиугольная бипирамида
Elongated pentagonal dipyramid.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
15 граней
25 рёбер
12 вершин
Χ = 2
Грани 10 треугольников
5 квадратов
Конфигурация вершины 10(32.42)
2(35)
Двойственный многогранник pentagonal bifrustum[d]
Классификация
Обозначения J16, М353
Группа симметрии D5h

Удлинённая пятиуго́льная бипирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J16, по Залгаллеру — М353).

Составлена из 15 граней: 10 правильных треугольников и 5 квадратов. Каждая квадратная грань окружена двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена квадратной и двумя треугольными.

Имеет 25 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, 10 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 10 — между двумя треугольными.

У удлинённой пятиугольной бипирамиды 12 вершин. В 10 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани; в 2 вершинах сходятся пять треугольных граней.

Удлинённую пятиугольную бипирамиду можно получить из трёх многогранников — двух правильных пятиугольных пирамид (J2) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённая пятиугольная бипирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Удлинённую пятиугольную бипирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом две из шести осей симметрии многогранника будет совпадать с осями Oy и Oz, а две из шести плоскостей симметрии — с плоскостями xOy и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.

Ссылки[править | править код]