Наращённая пятиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Наращённая пятиугольная призма
Augmented pentagonal prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
10 граней

19 рёбер
11 вершин

Грани 4 треугольника
4 квадрата
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 2+4(42.5)
1(34)
4(32.4.5)
Развёртка
Johnson solid 52 net.png
Классификация
Обозначения J52, П52
Группа симметрии C2v

Наращённая пятиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J52, по Залгаллеру — П52).

Составлена из 10 граней: 4 правильных треугольников, 4 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена четырьмя квадратными и треугольной; среди квадратных граней 2 окружены двумя пятиугольными и двумя квадратными, другие 2 — двумя пятиугольными, квадратной и треугольной; среди треугольных граней 2 окружены пятиугольной и двумя треугольными, другие 2 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 19 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 2 ребра — между пятиугольной и треугольной, 3 ребра — между двумя квадратными, 2 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.

У наращённой пятиугольной призмы 11 вершин. В 6 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 4 вершинах — пятиугольная, квадратная и две треугольных; в 1 вершине — четыре треугольных.

Наращённую пятиугольную призму можно получить из двух многогранников — квадратной пирамиды (J1) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив их друг к другу квадратными гранями.

Метрические характеристики[править | править код]

Если наращённая пятиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]