Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда
Elongated pentagonal gyrobirotunda.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
42 грани
80 рёбер
40 вершин
Χ = 2
Грани 20 треугольников
10 квадратов
12 пятиугольников
Конфигурация вершины 20(3.42.5)
2x10(3.5.3.5)
Классификация
Обозначения J43, М910+М9
Группа симметрии D5d

Удлинённая пятиска́тная повёрнутая бирото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J43, по Залгаллеру — М910+М9).

Составлена из 42 граней: 20 правильных треугольников, 10 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — квадратной и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, двумя квадратными и треугольной; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и квадратной.

Имеет 80 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 10 — между квадратной и треугольной.

У удлинённой пятискатной повёрнутой биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани, в других 20 — пятиугольная, две квадратных и треугольная.

Удлинённую пятискатную повёрнутую биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J6) и правильной десятиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям призмы так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани ротонд оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки[править | править код]