Наращённый усечённый тетраэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Наращённый усечённый тетраэдр
Наращённый усечённый тетраэдр
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (8),
квадраты (3),
шестиугольники (3)
Граней 14
Рёбер 27
Вершин 15
Граней при вершинах 3 при 6 вершинах,
4 при 9 вершинах
Группа симметрии C3v
Развёртка Johnson solid 65 net.png

Наращённый усечённый тетраэдр — один из многогранников Джонсона (J65, по Залгаллеру — М104).

Составлен из 14 граней: 8 правильных треугольников, 3 квадратов и 3 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена двумя шестиугольными и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных 1 грань окружена тремя шестиугольными, 3 грани — двумя шестиугольными и квадратной, 3 грани — шестиугольной и двумя квадратными, 1 грань — тремя квадратными.

Имеет 27 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя шестиугольными гранями, 12 рёбер — между шестиугольной и треугольной, остальные 12 — между квадратной и треугольной.

У наращённого усечённого тетраэдра 15 вершин. В 6 вершинах сходятся две шестиугольных грани и одна треугольная; в 6 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани.

Наращённый усечённый тетраэдр можно получить из двух многогранников — усечённого тетраэдра и трёхскатного купола (J3), — приложив их друг к другу шестиугольными гранями.

Метрические характеристики[править | править вики-текст]

Если наращённый усечённый тетраэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править вики-текст]