Наращённый усечённый тетраэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Наращённый усечённый тетраэдр
Augmented truncated tetrahedron.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
14 граней
27 рёбер
15 вершин
Грани 8 треугольников
3 квадрата
3 шестиугольника
Конфигурация вершины 2x3(3.62)
3(3.4.3.4)
6(3.4.3.6)
Развёртка
Johnson solid 65 net.png
Классификация
Обозначения J65, М104
Группа симметрии C3v

Наращённый усечённый тетра́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J65, по Залгаллеру — М104).

Составлен из 14 граней: 8 правильных треугольников, 3 квадратов и 3 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена двумя шестиугольными и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных 1 грань окружена тремя шестиугольными, 3 грани — двумя шестиугольными и квадратной, 3 грани — шестиугольной и двумя квадратными, 1 грань — тремя квадратными.

Имеет 27 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя шестиугольными гранями, 12 рёбер — между шестиугольной и треугольной, остальные 12 — между квадратной и треугольной.

У наращённого усечённого тетраэдра 15 вершин. В 6 вершинах сходятся две шестиугольных грани и одна треугольная; в 6 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани.

Наращённый усечённый тетраэдр можно получить из двух многогранников — усечённого тетраэдра и трёхскатного купола (J3), — приложив их друг к другу шестиугольными гранями.

Метрические характеристики[править | править код]

Если наращённый усечённый тетраэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 23.

Ссылки[править | править код]