Дважды наращённая пятиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дважды наращённая пятиугольная призма
Biaugmented pentagonal prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
13 граней

23 ребра
12 вершин

Грани 8 треугольников
3 квадрата
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 2(42.5)
2(34)
2x4(32.4.5)
Развёртка
Johnson solid 53 net.png
Классификация
Обозначения J53, П5+2М2
Группа симметрии C2v

Два́жды наращённая пятиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J53, по Залгаллеру — П5+2М2).

Составлена из 13 граней: 8 правильных треугольников, 3 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена тремя квадратными и двумя треугольными; среди квадратных 2 грани окружены двумя пятиугольными, квадратной и треугольной, 1 грань — двумя пятиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 4 окружены пятиугольной и двумя треугольными, другие 4 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 23 ребра одинаковой длины. 6 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 4 ребра — между пятиугольной и треугольной, 1 ребро — между двумя квадратными, 4 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 8 — между двумя треугольными.

У дважды наращённой пятиугольной призмы 12 вершин. В 2 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 8 вершинах — пятиугольная, квадратная и две треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных.

Дважды наращённую пятиугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J1) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к любым двум не смежным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если дважды наращённая пятиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]