Дважды наращённая пятиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дважды наращённая пятиугольная призма
Дважды наращённая пятиугольная призма
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (8),
квадраты (3),
пятиугольники (2)
Граней 13
Рёбер 23
Вершин 12
Граней при вершинах 3 при 2 вершинах,
4 при 10 вершинах
Группа симметрии C2v
Развёртка Johnson solid 53 net.png

Дважды наращённая пятиугольная призма — один из многогранников Джонсона (J53, по Залгаллеру — П5+2М2).

Составлена из 13 граней: 8 правильных треугольников, 3 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена тремя квадратными и двумя треугольными; среди квадратных 2 грани окружены двумя пятиугольными, квадратной и треугольной, 1 грань — двумя пятиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 4 окружены пятиугольной и двумя треугольными, другие 4 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 23 ребра одинаковой длины. 6 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 4 ребра — между пятиугольной и треугольной, 1 ребро — между двумя квадратными, 4 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 8 — между двумя треугольными.

У дважды наращённой пятиугольной призмы 12 вершин. В 2 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 8 вершинах — пятиугольная, квадратная и две треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных.

Дважды наращённую пятиугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J1) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к любым двум не смежным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если дважды наращённая пятиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править код]