Большая клинокорона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Большая клинокорона
Sphenomegacorona.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
18 граней
28 рёбер
12 вершин
Χ = 2
Грани 16 треугольников
2 квадрата
Конфигурация вершины 2(34)
2(32.42)
2x2(35)
4(34.4)
Классификация
Обозначения J88, М23
Группа симметрии C2v

Больша́я клинокоро́на[1][2] — один из многогранников Джонсона (J88, по Залгаллеру — М23).

Составлена из 18 граней: 16 правильных треугольников и 2 квадратов. Каждая квадратная грань окружена одной квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены одной квадратной и двумя треугольными, остальные 10 — тремя треугольными.

Имеет 28 рёбер одинаковой длины. 1 ребро располагается между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 21 — между двумя треугольными.

У большой клинокороны 12 вершин. В 2 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах (расположенных как вершины прямоугольника) — одна квадратная и четыре треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных; в остальных 4 — пять треугольных.

Метрические характеристики[править | править код]

Если большая клинокорона имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Вид сбоку (проекция на плоскость yOz)
Вид сверху (проекция на плоскость xOy)

Большую клинокорону с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты[2]

где — меньший положительный[3] корень уравнения

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 24.
  2. 1 2 А. В. Тимофеенко. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда. (PDF) Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 2. — Стр. 193—195.
  3. См. корни данного уравнения.

Ссылки[править | править код]