Скрученно удлинённый пятискатный бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённый пятискатный бикупол
Gyroelongated pentagonal bicupola.png
«Правый» вариант
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый, хиральный
Комбинаторика
Элементы
42 грани
70 рёбер
30 вершин
Χ = 2
Грани 30 треугольников
10 квадратов
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 10(3.4.5.4)
2x10(34.4)
Классификация
Обозначения J46, М6106
Группа симметрии D5
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Скру́ченно удлинённый пятиска́тный бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J46, по Залгаллеру — М6106).

Составлен из 42 граней: 30 правильных треугольников, 10 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной и тремя треугольными; среди треугольных граней 10 окружены двумя квадратными и треугольной, 10 — квадратной и двумя треугольными, 10 — тремя треугольными.

Имеет 70 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 30 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 30 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённого пятискатного бикупола 30 вершин. В 10 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани; в остальных 20 — квадратная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённый пятискатный бикупол можно получить из двух пятискатных куполов (J5) и правильной десятиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани куполов к основаниям антипризмы.

Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J44, J45, J47 и J48), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».

Метрические характеристики[править | править код]

Если cкрученно удлинённый пятискатный бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22. (В источнике — опечатка во второй колонке таблицы: «А6106» вместо правильного «М6106».)

Ссылки[править | править код]