Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида
Gyroelongated square dipyramid.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла, дельтаэдр
Комбинаторика
Элементы
16 граней
24 ребра
10 вершин
Грани треугольники
Конфигурация вершины 2(34)
8(35)
Развёртка
Johnson solid 17 net.png
Классификация
Обозначения J17, М242
Группа симметрии D4d

Скру́ченно удлинённая четырёхуго́льная бипирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J17, по Залгаллеру — М242), дельтаэдр.

Составлена из 16 правильных треугольников; имеет 24 ребра одинаковой длины и 10 вершин. В 2 вершинах сходятся по четыре грани, в остальных 8 (расположенных как вершины правильной четырёхугольной антипризмы) — по пять граней.

Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду можно получить из двух квадратных пирамид (J1) и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям антипризмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.

Ссылки[править | править код]