Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида
Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая, дельтаэдр | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани | треугольники | ||
Конфигурация вершины |
2(34) 8(35) |
||
Двойственный многогранник | square truncated trapezohedron[вд] | ||
Классификация | |||
Обозначения | J17, М2+А4+М2 | ||
Группа симметрии | D4d |
Скру́ченно удлинённая четырёхуго́льная бипирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J17, по Залгаллеру — М2+А4+М2), дельтаэдр.
Составлена из 16 правильных треугольников; имеет 24 ребра одинаковой длины и 10 вершин. В 2 вершинах сходятся по четыре грани, в остальных 8 (расположенных как вершины правильной четырёхугольной антипризмы) — по пять граней.
Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду можно получить из двух квадратных пирамид (J1) и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям антипризмы.
Метрические характеристики
[править | править код]Если скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
[править | править код]Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты
При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
[править | править код]- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.
Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.