Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида
Gyroelongated square dipyramid.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая, дельтаэдр
Комбинаторика
Элементы
16 граней
24 ребра
10 вершин
Χ = 2
Грани треугольники
Конфигурация вершины 2(34)
8(35)
Двойственный многогранник square truncated trapezohedron[d]
Классификация
Обозначения J17, М242
Группа симметрии D4d

Скру́ченно удлинённая четырёхуго́льная бипирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J17, по Залгаллеру — М242), дельтаэдр.

Составлена из 16 правильных треугольников; имеет 24 ребра одинаковой длины и 10 вершин. В 2 вершинах сходятся по четыре грани, в остальных 8 (расположенных как вершины правильной четырёхугольной антипризмы) — по пять граней.

Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду можно получить из двух квадратных пирамид (J1) и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям антипризмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.

Ссылки[править | править код]