Трижды наращённая треугольная призма
Трижды наращённая треугольная призма | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая, дельтаэдр | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани | треугольники | ||
Конфигурация вершины |
3(34) 6(35) |
||
Классификация | |||
Обозначения | J51, П3+3М2 | ||
Группа симметрии | D3h | ||
Медиафайлы на Викискладе |
Три́жды наращённая треуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J51, по Залгаллеру — П3+3М2), дельтаэдр.
Составлена из 14 правильных треугольников; имеет 21 ребро одинаковой длины и 9 вершин. В 3 вершинах (расположенных как вершины правильного треугольника) сходятся по четыре грани, в остальных 6 (расположенных как вершины правильной треугольной призмы) — по пять граней.
Трижды наращённую треугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.
Метрические характеристики
[править | править код]Если трижды наращённая треугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
[править | править код]Трижды наращённую треугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты
При этом одна из четырёх осей симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
[править | править код]- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.
Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Трижды наращённая треугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.