Трижды наращённая треугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Трижды наращённая треугольная призма
Triaugmented triangular prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла, дельтаэдр
Комбинаторика
Элементы
14 граней

21 ребро
9 вершин

Грани треугольники
Конфигурация вершины 3(34)
6(35)
Развёртка
Johnson solid 51 net.png
Классификация
Обозначения J51, П3+3М2
Группа симметрии D3h

Три́жды наращённая треуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J51, по Залгаллеру — П3+3М2), дельтаэдр.

Составлена из 14 правильных треугольников; имеет 21 ребро одинаковой длины и 9 вершин. В 3 вершинах (расположенных как вершины правильного треугольника) сходятся по четыре грани, в остальных 6 (расположенных как вершины правильной треугольной призмы) — по пять граней.

Трижды наращённую треугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если трижды наращённая треугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Трижды наращённую треугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом одна из четырёх осей симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]