Трижды наращённая треугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Трижды наращённая треугольная призма
Трижды наращённая треугольная призма
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники
Граней 14
Рёбер 21
Вершин 9
Граней при вершинах 4 при 3 вершинах,
5 при 6 вершинах
Группа симметрии D3h
Развёртка Johnson solid 51 net.png

Трижды наращённая треугольная призма — один из многогранников Джонсона (J51, по Залгаллеру — П3+3М2), дельтаэдр.

Составлена из 14 правильных треугольников; имеет 21 ребро одинаковой длины и 9 вершин. В 3 вершинах (расположенных как вершины правильного треугольника) сходятся по четыре грани, в остальных 6 (расположенных как вершины правильной треугольной призмы) — по пять граней.

Трижды наращённую треугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если трижды наращённая треугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Трижды наращённую треугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом одна из четырёх осей симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Ссылки[править | править код]