Удлинённая пятиугольная пирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённая пятиугольная пирамида
Elongated pentagonal pyramid.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
11 граней

20 рёбер
11 вершин

Грани 5 треугольников
5 квадратов
1 пятиугольник
Конфигурация вершины 5(42.5)
5(32.42)
1(35)
Развёртка
Elongated Pentagonal Pyramid Net.svg
Классификация
Обозначения J9, М35
Группа симметрии C5v

Удлинённая пятиуго́льная пирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J9, по Залгаллеру — М35).

Составлена из 11 граней: 5 правильных треугольников, 5 квадратов и 1 правильного пятиугольника. Пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, двумя квадратными и треугольной; каждая треугольная грань окружена квадратной и двумя треугольными.

Имеет 20 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 5 рёбер — между двумя квадратными, 5 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 5 — между двумя треугольными.

У удлинённой пятиугольной пирамиды 11 вершин. В 5 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 5 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани; в 1 вершине сходятся пять треугольных граней.

Удлинённую пятиугольную пирамиду можно получить из двух многогранников — правильной пятиугольной пирамиды (J2) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив их друг к другу основаниями.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённая пятиугольная пирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.

Ссылки[править | править код]