Удлинённая пятиугольная пирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Удлинённая пятиугольная пирамида
Удлинённая пятиугольная пирамида
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (5),
квадраты (5),
пятиугольник (1)
Граней 11
Рёбер 20
Вершин 11
Граней при вершинах 3 при 5 вершинах,
4 при 5 вершинах,
5 при 1 вершине
Группа симметрии C5v
Развёртка Elongated Pentagonal Pyramid Net.svg

Удлинённая пятиугольная пирамида — один из многогранников Джонсона (J9, по Залгаллеру — М35).

Составлена из 11 граней: 5 правильных треугольников, 5 квадратов и 1 правильного пятиугольника. Пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, двумя квадратными и треугольной; каждая треугольная грань окружена квадратной и двумя треугольными.

Имеет 20 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 5 рёбер — между двумя квадратными, 5 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 5 — между двумя треугольными.

У удлинённой пятиугольной пирамиды 11 вершин. В 5 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 5 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани; в 1 вершине сходятся пять треугольных граней.

Удлинённую пятиугольную пирамиду можно получить из двух многогранников — правильной пятиугольной пирамиды (J2) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив их друг к другу основаниями.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённая пятиугольная пирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править код]