Наращённая шестиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Наращённая шестиугольная призма
Augmented hexagonal prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
11 граней
22 ребра
13 вершин
Грани 4 треугольника
5 квадратов
2 шестиугольника
Конфигурация вершины 2x4(42.6)
1(34)
4(32.4.6)
Развёртка
Johnson solid 54 net.png
Классификация
Обозначения J54, П62
Группа симметрии C2v

Наращённая шестиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J54, по Залгаллеру — П62).

Составлена из 11 граней: 4 правильных треугольников, 5 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена пятью квадратными и треугольной; среди квадратных граней 3 окружены двумя шестиугольными и двумя квадратными, остальные 2 — двумя шестиугольными, квадратной и треугольной; среди треугольных граней 2 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 2 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 22 ребра одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 2 ребра — между шестиугольной и треугольной, 4 ребра — между двумя квадратными, 2 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.

У наращённой шестиугольной призмы 13 вершин. В 8 вершинах сходятся шестиугольная и две квадратных грани; в 4 вершинах — шестиугольная, квадратная и две треугольных; в 1 вершине — четыре треугольных.

Наращённую шестиугольную призму можно получить из двух многогранников — квадратной пирамиды (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив их друг к другу квадратными гранями.

Метрические характеристики[править | править код]

Если наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]