Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дважды противоположно наращённая
шестиугольная призма
Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (8),
квадраты (4),
шестиугольники (2)
Граней 14
Рёбер 26
Вершин 14
Граней при вершинах 3 при 4 вершинах,
4 при 10 вершинах
Группа симметрии D2h
Развёртка Johnson solid 55 net.png

Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма — один из многогранников Джонсона (J55, по Залгаллеру — М262).

Составлена из 14 граней: 8 правильных треугольников, 4 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена четырьмя квадратными и двумя треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя шестиугольными, квадратной и треугольной; среди треугольных граней 4 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 4 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 26 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 4 ребра — между шестиугольной и треугольной, 2 ребра — между двумя квадратными, 4 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 8 — между двумя треугольными.

У дважды противоположно наращённой шестиугольной призмы 14 вершин. В 4 вершинах сходятся шестиугольная и две квадратных грани; в 8 вершинах — шестиугольная, квадратная и две треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных.

Дважды противоположно наращённую шестиугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к двум противоположным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править вики-текст]

Если дважды противоположно наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править вики-текст]