Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма
Parabiaugmented hexagonal prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
14 граней
26 рёбер
14 вершин
Χ = 2
Грани 8 треугольников
4 квадрата
2 шестиугольника
Конфигурация вершины 4(42.6)
2(34)
8(32.4.6)
Классификация
Обозначения J55, М262
Группа симметрии D2h

Два́жды противополо́жно наращённая шестиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J55, по Залгаллеру — М262).

Составлена из 14 граней: 8 правильных треугольников, 4 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена четырьмя квадратными и двумя треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя шестиугольными, квадратной и треугольной; среди треугольных граней 4 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 4 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 26 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 4 ребра — между шестиугольной и треугольной, 2 ребра — между двумя квадратными, 4 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 8 — между двумя треугольными.

У дважды противоположно наращённой шестиугольной призмы 14 вершин. В 4 вершинах сходятся шестиугольная и две квадратных грани; в 8 вершинах — шестиугольная, квадратная и две треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных.

Дважды противоположно наращённую шестиугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к двум противоположным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если дважды противоположно наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Дважды противоположно наращённую шестиугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом центр симметрии многогранника будет совпадать с началом координат, все три его оси симметрии — с осями Ox, Oy и Oz, все три плоскости симметрии — с плоскостями xOy, xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]