Дважды наращённая треугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дважды наращённая треугольная призма
Biaugmented triangular prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
11 граней
17 рёбер
8 вершин
Грани 10 треугольников
1 квадрат
Конфигурация вершины 2(35)
2(34)
4(33.4)
Развёртка
Johnson solid 50 net.png
Классификация
Обозначения J50, П3+2М2
Группа симметрии C2v

Два́жды наращённая треуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J50, по Залгаллеру — П3+2М2).

Составлена из 11 граней: 10 правильных треугольников и 1 квадрата. Квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных граней 4 окружены одной квадратной и двумя треугольными, остальные 6 — тремя треугольными.

Имеет 17 рёбер одинаковой длины. 4 ребра располагаются между квадратной и треугольной гранями, остальные 13 — между двумя треугольными.

У дважды наращённой треугольной призмы 8 вершин. В 4 вершинах сходятся квадратная грань и три треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных; в 2 вершинах — пять треугольных.

Дважды наращённую треугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J1) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если дважды наращённая треугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Дважды наращённую треугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]