Дважды косо наращённый додекаэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дважды косо наращённый додекаэдр
Дважды косо наращённый додекаэдр
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (10),
пятиугольники (10)
Граней 20
Рёбер 40
Вершин 22
Граней при вершинах 3 при 10 вершинах,
4 при 10 вершинах,
5 при 2 вершинах
Группа симметрии C2v
Развёртка Johnson solid 60 net.png

Дважды косо наращённый додекаэдр — один из многогранников Джонсона (J60, по Залгаллеру — М15+2М3).

Составлен из 20 граней: 10 правильных треугольников и 10 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных 2 грани окружены пятью пятиугольными, 6 граней — четырьмя пятиугольными и треугольной, остальные 2 — тремя пятиугольными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена пятиугольной и двумя треугольными.

Имеет 40 рёбер одинаковой длины. 20 рёбер располагаются между двумя пятиугольными гранями, 10 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 10 — между двумя треугольными.

У дважды косо наращённого додекаэдра 22 вершины. В 10 вершинах сходятся три пятиугольных грани; в 10 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в 2 вершинах сходятся пять треугольных граней.

Дважды косо наращённый додекаэдр можно получить из трёх многогранников — додекаэдра и двух пятиугольных пирамид (J2), — приложив основания пирамид к двум не противоположным и не смежным граням додекаэдра.

Метрические характеристики[править | править вики-текст]

Если дважды косо наращённый додекаэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править вики-текст]