Скрученно удлинённая пятискатная биротонда
Скрученно удлинённая пятискатная биротонда | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая, хиральная | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
40 треугольников 12 пятиугольников |
||
Конфигурация вершины |
2x10(3.5.3.5) 2x10(34.5) |
||
Классификация | |||
Обозначения | J48, М9+А10+М9 | ||
Группа симметрии | D5 | ||
Медиафайлы на Викискладе |
Скру́ченно удлинённая пятиска́тная бирото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J48, по Залгаллеру — М9+А10+М9).
Составлена из 52 граней: 40 правильных треугольников и 12 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, 10 — двумя пятиугольными и треугольной, 10 — пятиугольной и двумя треугольными, 10 — тремя треугольными.
Имеет 90 рёбер одинаковой длины. 60 рёбер располагаются между пятиугольной и треугольной гранями, остальные 30 — между двумя треугольными.
У скрученно удлинённой пятискатной биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в других 20 — пятиугольная и четыре треугольных.
Скрученно удлинённую пятискатную биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J6) и правильной десятиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям антипризмы.
Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J44, J45, J46 и J47), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».
Метрические характеристики
[править | править код]Если cкрученно удлинённая пятискатная биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
[править | править код]- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.
Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Скрученно удлинённая пятискатная биротонда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.