Скрученно удлинённая пятискатная биротонда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённая пятискатная биротонда
Gyroelongated pentagonal birotunda.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая, хиральная
Комбинаторика
Элементы
52 грани
90 рёбер
40 вершин
Χ = 2
Грани 40 треугольников
12 пятиугольников
Конфигурация вершины 2x10(3.5.3.5)
2x10(34.5)
Классификация
Обозначения J48, М9109
Группа симметрии D5
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Скру́ченно удлинённая пятиска́тная бирото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J48, по Залгаллеру — М9109).

Составлена из 52 граней: 40 правильных треугольников и 12 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, 10 — двумя пятиугольными и треугольной, 10 — пятиугольной и двумя треугольными, 10 — тремя треугольными.

Имеет 90 рёбер одинаковой длины. 60 рёбер располагаются между пятиугольной и треугольной гранями, остальные 30 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённой пятискатной биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в других 20 — пятиугольная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённую пятискатную биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J6) и правильной десятиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям антипризмы.

Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J44, J45, J46 и J47), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».

Метрические характеристики[править | править код]

Если cкрученно удлинённая пятискатная биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]