Трижды наращённая шестиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Трижды наращённая шестиугольная призма
Triaugmented hexagonal prism.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпукла
Комбинаторика
Элементы
17 граней
30 рёбер
15 вершин
Грани 12 треугольников
3 квадрата
2 шестиугольника
Конфигурация вершины 3(34)
12(32.4.6)
Развёртка
Johnson solid 57 net.png
Классификация
Обозначения J57, П6+3М2
Группа симметрии D3h

Три́жды наращённая шестиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J57, по Залгаллеру — П6+3М2).

Составлена из 17 граней: 12 правильных треугольников, 3 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена тремя квадратными и тремя треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя шестиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 6 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 30 рёбер одинаковой длины. 6 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 6 рёбер — между шестиугольной и треугольной, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 12 — между двумя треугольными.

У трижды наращённой шестиугольной призмы 15 вершин. В 12 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах — четыре треугольных.

Трижды наращённую шестиугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к трём попарно не смежным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если трижды наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]