Трижды наращённая шестиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Трижды наращённая шестиугольная призма
Трижды наращённая шестиугольная призма
Тип Многогранник Джонсона
Грани треугольники (12),
квадраты (3),
шестиугольники (2)
Граней 17
Рёбер 30
Вершин 15
Граней при вершинах 4
Группа симметрии D3h
Развёртка Johnson solid 57 net.png

Трижды наращённая шестиугольная призма — один из многогранников Джонсона (J57, по Залгаллеру — П6+3М2).

Составлена из 17 граней: 12 правильных треугольников, 3 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена тремя квадратными и тремя треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя шестиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 6 — квадратной и двумя треугольными.

Имеет 30 рёбер одинаковой длины. 6 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 6 рёбер — между шестиугольной и треугольной, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 12 — между двумя треугольными.

У трижды наращённой шестиугольной призмы 15 вершин. В 12 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах — четыре треугольных.

Трижды наращённую шестиугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к трём попарно не смежным квадратным граням призмы.

Метрические характеристики[править | править вики-текст]

Если трижды наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Ссылки[править | править вики-текст]