Ромбоикосододекаэдр
| Ромбоикосододекаэдр | |
|---|---|
| |
| Тип | Полуправильный многогранник |
| Грани | треугольники (20), квадраты (30), пятиугольники (12) |
| Граней | 62 |
| Рёбер | 120 |
| Вершин | 60 |
| Граней при вершине | 4 |
| Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
| Двойственный многогранник | Дельтоидальный гексеконтаэдр |
Ромбоикосододекаэдр[1][2][3] — полуправильный многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников, 30 квадратов и 20 треугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся треугольник, пятиугольник и 2 квадрата.
Ромбоикосододекаэдр можно представить либо как додекаэдр, усечённый по вершинам и рёбрам (при этом треугольники соответствуют вершинам додекаэдра, а квадраты — рёбрам), либо как икосаэдр, усечённый таким же образом (при этом пятиугольники соответствуют вершинам икосаэдра, а квадраты — рёбрам), либо же как усечённый икосододекаэдр, чем он по сути и является.
Примечания
- ↑ Веннинджер, 1974, с. 20, 38.
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 435.
- ↑ Люстерник, 1956, с. 184.
Литература
- М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
- Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
- Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
