Эннеракт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Энтенеракт»)
Перейти к: навигация, поиск
Эннеракт
Эннеракт
Тип Правильный девятимерный политоп
Символ Шлефли {4,3,3,3,3,3,3,3}
8-мерных ячеек 18
7-мерных ячеек 144
6-мерных ячеек 672
5-мерных ячеек 2016
4-мерных ячеек 4032
Ячеек 5376
Граней 4608
Рёбер 2304
Вершин 512
Вершинная фигура Правильный 8-симплекс
Двойственный политоп 9-ортоплекс

Эннеракт, или 9-гиперкуб, или октадекаиоттон — это девятимерный гиперкуб, аналог куба в девятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 512 точек .

Связанные политопы[править | править вики-текст]

Двойственное эннеракту тело - 9-ортоплекс, девятимерный аналог октаэдра.

Если применить к эннеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный девятимерный многогранник, называемый полуэннеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.

Свойства[править | править вики-текст]

Если у эннеракта  — длина ребра, то существуют следующие формулы для вычисления основных характеристик тела:

9-гиперобъём:

8-гиперобъём гиперповерхности:

Радиус описанной гиперсферы:

Радиус вписанной гиперсферы:


Состав[править | править вики-текст]

Эннеракт состоит из:

Визуализация[править | править вики-текст]

Эннеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для эннеракта это 2 октеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для эннеракта проекция представляет собой октеракт, вложенный в другой октеракт).

Также применяются и другие способы проецирования.

Ссылки[править | править вики-текст]