Гексеракт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Хексеракт»)
Перейти к: навигация, поиск
Гексеракт
Гексеракт
Тип Правильный шестимерный политоп
Символ Шлефли {4,3,3,3,3}
5-мерных ячеек 12
4-мерных ячеек 60
Ячеек 160
Граней 240
Рёбер 192
Вершин 64
Вершинная фигура 5-симплекс
Двойственный политоп 6-ортоплекс

Гексеракт (англ. hexeract) — аналог куба в шестимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка точек .

Также называется додека-6-топ, додекапетон или 6-гиперкуб.

Связанные политопы[править | править вики-текст]

Двойственное гексеракту тело - 6-ортоплекс, шестимерный аналог октаэдра.

Если применить к гексеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный шестимерный многогранник, называемый полугексеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.

Свойства[править | править вики-текст]

6-гиперобъём гексеракта можно вычислить по формуле ( — длина ребра):

5-гиперобъём гиперповерхности ( — длина ребра):

Радиус описанной гиперсферы ( — длина ребра):

Радиус вписанной гиперсферы ( — длина ребра):

Состав[править | править вики-текст]

Гексеракт состоит из:

Визуализация[править | править вики-текст]

Гексеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для гексеракта это 2 пентеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для гексеракта проекция представляет собой пентеракт, вложенный в другой пентеракт).

Также применяются и другие способы проецирования.

Изображения[править | править вики-текст]


Проекция вращающегося гексеракта
6Cube-QuasiCrystal.jpg
Ортогональная проекция гексеракта

Ссылки[править | править вики-текст]