Символ Шлефли: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Vicpeters (обсуждение | вклад) отмена правки 90257560 участника 82.208.127.191 (обс.) Метка: отмена |
Vicpeters (обсуждение | вклад) Отклонены последние 3 изменения (82.208.103.87, 82.208.127.191 и Vicpeters) |
||
Строка 26: | Строка 26: | ||
|<math>\{6\}</math> |
|<math>\{6\}</math> |
||
|[[Правильный шестиугольник]] |
|[[Правильный шестиугольник]] |
||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{7\}</math> |
|||
|[[Правильный семиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{8\}</math> |
|||
|[[Правильный восьмиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{9\}</math> |
|||
|[[Правильный девятиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{10\}</math> |
|||
|[[Правильный десятиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{11\}</math> |
|||
|[[Правильный одиннадцатиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{12\}</math> |
|||
|[[Правильный двенадцатиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{15\}</math> |
|||
|[[Правильный пятнадцатиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{16\}</math> |
|||
|[[Правильный шестнадцатиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{24\}</math> |
|||
|[[Правильный двадцатичетырёхугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{30\}</math> |
|||
|[[Правильный тридцатиугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{40\}</math> |
|||
|[[Правильный сорокаугольник]] |
|||
|- |
|||
|<math>2</math> |
|||
|<math>\{74\}</math> |
|||
|[[Правильный семидесятичетырёхугольник]] |
|||
|- |
|- |
||
|<math>2</math> |
|<math>2</math> |
Версия от 14:28, 15 января 2018
Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, который внёс значительный вклад в геометрию и другие области математики.
Построение
Символ Шлефли для правильного многогранника размерности записывается в виде . Он индуктивно определяется следующим образом: определим как число сторон двухмерной грани многогранника . Затем зафиксируем одну из вершин многогранника и рассмотрим все вершины, соединённые с ней ребром. Все они лежат в одной гиперплоскости , ортогональной к оси, соединяющей центр многогранника с вершиной . Сечение многогранника гиперплоскостью представляет собой правильный многогранник размерности . Поскольку все вершины равноправны, тип этого многогранника не зависит от выбора вершины . Теперь определим как число сторон двухмерной грани многогранника . Продолжая действовать таким образом до тех пор, пока получающееся сечение имеет двумерную грань, мы получим символ Шлефли многогранника . Таким образом, символ Шлефли -мерного многогранника состоит из целого числа .
Примеры
См. также
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Символ Шлефли (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Николай Вавилов КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП first draught